1. CUIR at Chulalongkorn University
  2. Faculty and Institute
  3. Graduate School - Grad
  4. Grad - Theses
Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/32651
Title: การเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแวแรียนซ์คอมโพเนนท์ โดยเทคนิคมันติคาร์โล ในแผนแบบไม่สมดุลย์ กรณีข้อมูลมีการแจกแจง 2 ทาง
Other Titles: A comparison of variance component estimation in two-way classification with unbalanced design using monte carlo technique
Authors: ยุพิน คำเหม็ง
Advisors: สุพล ดุงค์วัฒนา
Other author: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. บัณฑิตวิทยาลัย
Issue Date: 2529
Publisher: จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
Abstract: ในแผนแบบการทดลองแบบสมดุล การประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์มักนิยมใช้วิธี ANOVA สำหรับแผนแบบการทดลองไม่สมดุลย์แล้วจะมีหลายวิธีที่ใช้ในการประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ การวิจัยครั้งนี้ ได้ทำการเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ในแผนแบบการทดลองไม่สมดุลย์ กรณีข้อมูลมีการแจกแจง 2 ทาง โดยวิธีต่าง ๆ 4 วิธีคือ วิธี ANOVA วิธี MAXIMUM LIKELIHOOD (ML) วิธี MINIMUM VARIANCE QUADRATIC UNBIASED ESTIMATOR (MIVQUE) และวิธี ITERATED MINIMUM VARIANCE QUADRATIC UNBIASED ESTIMATOR (I-MIVQUE) โดยใช้ค่าประมาณที่ได้จากวิธี ANOVA เป็นค่าสมมติเบื้องต้นของแวเรียนซ์คอมโพเนนท์สำหรับวิธี ML วิธี MIVQUE และ วิธี I-MIVWUE การประมาณ ค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ทั้ง 4 วิธีนี้มีข้อจำกัดอยู่อย่างหนึ่งคือ ถ้าค่าประมาณผลของแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ใดมีค่าน้อยกว่าศูนย์จะกำหนดให้ค่าประมาณของแวเรียนซ์คอมโพเนนท์นั้นมีค่า เป็นศูนย์แทน ดังนั้นจึงทำให้ตัวประมาณแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ของทั้ง 4 วิธีนี้เป็นตัวประมาณที่เอนเอียง ในการวิจัยครั้งนี้ได้จำลองสถานการณ์ต่าง ๆ ขึ้นด้วยเทศนิคมันติคาร์โลแต่ละสถานการณ์ แตกต่างกันขึ้นอยู่กับแผนแบบการทดลองไม่สมดุลย์ขนาด 2x2 และ 3x3 ด้วยขนาดตัวอย่าง (n) เท่ากับ 10 และ 20 สัมประสิทธิ์ ของความแปรปรวนของค่าสังเกต (C.V.(Y)) เท่ากับ 0.1, 0.5, 0.9 และอัตราส่วนของแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ ({u1D70E} Super script 2 Sub script α : {u1D70E} Super script 2 Sub script {u1D6FD} : {u1D70E} Super script 2 Sub script α {u1D6FD} : {u1D70E} Super script 2 Sub script ℇ) เท่ากับ 1:1:1:1, 2:1:1:1, 1:2:1:1, 2:2:1:1, 1:1:2:1, 2:1:2:1, 1:2:2:1, 2:2:2:1 ตามลำดับ รวมทั้งหมด 96 สถานการณ์และได้ทำการทดลอง ซ้ำ ๆ กัน 200 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ จากการวิจัยโดยพิจารณาค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสอง เฉลี่ยของตัวประมาณพบว่าถ้าแผนการทดลองนั้น แฟคเตอร์ A หรือแฟคเตอร์ B มีผลกระทบการประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ จะพิจารณาค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของตัวประมาณแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ที่ 1 (MSE({u1D70E}^ Super script 2 Subscript α )) หรือค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของตัวประมาณแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ที่ 2 (MSE({u1D70E}^Super script 2 Subscript {u1D6FD} )) เป็นเกณฑ์ในการตัดสินแล้วจะได้ว่าวิธี MAXIMUM LIKELIHOOD เป็นวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ที่ดีทีสุด แต่ถ้าในแผนการทดลองนั้น Interaction มีผลกระทบ แต่แฟคเตอร์อื่น ๆ ไม่มีผลกระทบ การประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์จะพิจารณาค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสอง เฉลี่ยของตัวประมาณแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ที่ 3 (MSE({u1D70E}^Super script 2 Subscript α {u1D6FD} )) และค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสอง เฉลี่ยของตัวประมาณแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ที่4 (MSE({u1D70E}^ Superscript 2 Sub script ℇ)) เป็นเกณฑ์ในการตัดสินแล้วจะไม่สามารถสรุปได้ว่าวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์วิธีใดให้ผลของการประมาณค่าดีที่สุด แต่อย่างไรก็ตามในการวางแผนการทดลองนั้น ถ้าพิจารณาผลรวมของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยของตัวประมาณแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ [MSE({u1D70E}^ Super script 2 Sub scrip α)+MSE({u1D70E}^Super script 2 Sub script {u1D6FD} )+MSE({u1D70E}^ Super script 2 Sub script α {u1D6FD})+MSE({u1D70E}^ Super script 2 Sub script ℇ)] เป็นเกณฑ์ในการตัดสินจะได้ว่า วิธี MAXIMUM LIKELIHOOD เป็นวิธีการประมาณค่าแวเรียนซ์คอมโพเนนท์ที่ดีที่สุด
Other Abstract: The popular variance component estimation in balanced design is the ANOVA. There are many methods used to estimate variance components in unbalanced design. The purpose of this study is to investigate the four well-known variance component estimation methods in two-way classification with unbalanced design. They are analysis of variance (ANOVA), maximum likelihood (ML), minimum variance quadratic unbiased estimator (MIVQUE) and iterated minimum variance quadratic unbiased estimator (I-MIVQUE). The estimate from ANOVA method is used as priori of variance component of the ML, MIVQUE and I-MIVQUE. For all 4 estimation methods, the negative estima0.ted values w0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000ould be given of zero values. Hence, the estimator from all 4 methods provide the biased estimates. The data for each experiment were obtained through simulation using Monte Carlo technique. Computer program was written to calculate mean square error of estimator for each method. There are different situations in simulation such as; different undalanced design size 2x2 and 3x3 with sample size (n) = 10 and 20, coefficient of variation of observation (C.V. (Y) ) = 0.1, 0.5, 0.9 and ratio of variance component ({u1D70E} Super script 2 Sub script α: {u1D70E} Super script 2 Sub script {u1D6FD}: {u1D70E} Super script 2 Sub script α {u1D6FD} : {u1D70E} Super script 2 Sub script ℇ ) = 1:1:1:1, 2:1:1:1, 1:2:1:1, 2:2:1:1, 1:1:2:1, 2:1:2:1, 1:2:2:1, 2:2:2:1.Total 96 situations are presented in this thesis. Each situation was repeated 200 times. Mean Square error of the estimator among the 4 methods are compared. The result of the study shows that if factor A or factor B is effective; the mean square error of the first variance component estimator (MSE ({u1D70E}^ Super script 2 Sub script α)) or the second variance component estimator (MSE ({u1D70E}^ Super script 2 Sub script {u1D6FD})) is considered, then the maximum likelihood is the best method. However if the interaction is effective while factor A and factor B are not; the mean square error of the third variance component estimator (MSE ({u1D70E}^ Super script 2 Sub script α {u1D6FD})) and the fourth variance component estimator (MSE ({u1D70E}^ Super script 2 Sub script ℇ)) are considered, none is the best. Finally if the summation of mean square error for each variance component [MSE ({u1D70E}^ Super script 2 Sub script α) + MSE ({u1D70E}^ Super script 2 Sub script {u1D6FD}) + MSE ({u1D70E}^ Super script 2 Sub script α {u1D6FD}) + MSE ({u1D70E}^ Super script 2 Sub script ℇ)] is considered, the maximum likelihood is the best method.
Description: วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2529
Degree Name: สถิติศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level: ปริญญาโท
Degree Discipline: สถิติ
URI: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/32651
ISBN: 9745672998
Type: Thesis
Appears in Collections:Grad - Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Yupin_kh_front.pdf5.16 MBAdobe PDFView/Open
Yupin_kh_ch1.pdf1.81 MBAdobe PDFView/Open
Yupin_kh_ch2.pdf5.46 MBAdobe PDFView/Open
Yupin_kh_ch3.pdf2.74 MBAdobe PDFView/Open
Yupin_kh_ch4.pdf34.39 MBAdobe PDFView/Open
Yupin_kh_ch5.pdf1.49 MBAdobe PDFView/Open
Yupin_kh_back.pdf8.9 MBAdobe PDFView/Open
Show full item record


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.