Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/37931
| Title: | การเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบค่าเฉลี่ยของประชากรที่มีความแปรปรวนไม่เท่ากัน :กรณีศึกษาสำหรับแผนการทดลองแบบสุ่มตลอด |
| Other Titles: | A comparison on test statistics for population means with unequal variances : a case study of completely randomized design |
| Authors: | กิ่งทอง ยงยุทธมีชัย |
| Advisors: | สรชัย พิศาลบุตร |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. บัณฑิตวิทยาลัย |
| Issue Date: | 2539 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาเปรียบเทียบตัวสถิติทดสอบค่าเฉลี่ยของประชากร ที่มีความแปรปรวนไม่เท่ากัน โดยใช้ตัวสถิติทดสอบแบบ ANOVA F TEST การแปลงข้อมูลเป็นค่าลอคการิทึม ตัวสถิติทดสอบแบบ Trimmed F ตัวสถิติทดสอบแบบ Brown and Forsyth และตัวสถิติทดสอบแบบเอฟ ที่ใช้ค่าเฉลี่ยของ Graybill and Deal โดยใช้หลักการพิจารณาถึงความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบ ประชากรที่ศึกษามีการแจกแจงแบบปกติที่มีอัตราส่วนของความแปรปรวนเท่ากันและไม่เท่ากัน ขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาแบ่งเป็น 2 กรณี คือ ขนาดตัวอย่างเท่ากันและไม่เท่ากัน สำหรับระดับนัยสำคัญในการทดลองคือ (α) เท่ากับ 0.05 และ 0.01 ข้อมูลที่ใช้ในการทดลองนี้จำลองด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ โดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โล ทำซ้ำ 600 ครั้งในแต่ละกรณี ผลการศึกษาที่สำคัญสรุปได้ดังนี้ 1.ความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ตัวสถิติทดสอบทั้ง 5 วิธี สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ ในกรณีที่ประชากรมีการแจกแจงแบบปกติที่มีอัตราส่วนของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากัน แต่กรณีที่อัตราส่วนของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแตกต่างกัน ตัวสถิติทดสอบแบบเอฟที่ใช้ค่าเฉลี่ยของ Graybill and Deal และตัวสถิติทดสอบแบบ Brown and Forsythe สามารถควบคุมความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ 2.อำนาจของการทดสอบ ตัวสถิติทดสอบแบบ ANOVA F TEST และตัวสถิติทดสอบแบบเอฟที่ใช้ค่าเฉลี่ยของ Graybill and Deal มีค่าอำนาจการทดสอบสูงในกรณีที่ประชากรมีการแจกแจงแบบปกติ ที่มีอัตราส่วนของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากัน แต่ในกรณีที่อัตราส่วนของส่วนเบี่ยงเบีนมาตรฐานแตกต่างเป็น (1: 1.1: 1.2), (1: 11.3: 1.4) และ (1: 1.8:2) ทุกขนาดตัวอย่าง ตัวสถิติทดสอบแบบเอฟที่ใช้ค่าเฉลี่ยของ Graybill and Deal มีค่าอำนาจการทดสอบสูง แต่ในกรณีที่อัตราส่วนของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแตกต่างเป็น (1: 2: 3), และ (1: 3: 5) สามารถใช้ตัวสถิติทดสอบแบบ Brown and Forsythe ทุกขนาดตัวอย่าง หรือตัวสถิติทดสอบแบบเอฟที่ใช้ค่าเฉลี่ยของ Graybill and Deal แต่มีข้อจำกัดว่าขนาดตัวอย่างแต่ละกลุ่มต้องแตกต่างกัน มาก ค่าอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบจะมีค่าลดลงเมื่ออัตราส่วนของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานแตกต่างมากขึ้น และค่าอำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบจะมีค่าเพิ่มมากขึ้น เมื่อเพิ่มขนาดตัวอย่างหรือระดับนัยสำคัญเพิ่มขึ้น |
| Other Abstract: | The purpose of this research is to compare the methods for testing population means with unequal variances by ANOVA F TEST, the logarithmic transformation, Trimmed F’s test, Brown and Forsythe’s test and ANOVA F TEST using mean of Graybill and Deal. Under consideration in this study are the probability of type I error and power of the test in case of the same distribution (Normal Distribution) having equal and unequal ratio of variances were considered. Equal and unequal sample sizes were also studied at 0.05 and 0.01 significance level (α). Data of this experiment were generated through the Monte Carlo Simulation Techniqued. Each case of the experiments was repeated 600 times. Results of the study are as follows :- 1.The probability of type I error. All of the test statistics could control the probability of type I error in the case of using normal distribution with equal ratio of standard deviations. In the case of unequal ratio of standard deviations, the ANOVA F TEST using mean of Graybill and Deal and Brown and Forsythe’s test could control the probability of type I error. 2.Power of the test. Power of the ANOVA F TEST and the ANOVA F TEST using mean of Graybill and Deal were found to be generally high for all populations in the case of using normal distribution with equal ratio of standard deviations. Power of the ANOVA F TEST using mean of Graybill and Deal was considered high for all sample sizes having the unequal ratio of standard deviations [(1:1.1:1.2), (1:1.3:1.4) and (1:1.8:2)]. For unequal ratio of standard deviations [(1:2:3) and (1:3:5)], using Brown and Forsythe’s test for both equal and unequal sample sizes and the ANOVA F TEST using mean of Graybill and Deal with unequal sample sizes should be used. It is also found that as the ratio of standard deviations increase, power of the test will decrease. For large sample, as the level of significance increase the power of all test statistics are also increase. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สถ.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2539 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/37931 |
| ISBN: | 9746331957 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Grad - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Kingthong_yo_front.pdf | 3.42 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Kingthong_yo_ch1.pdf | 2.48 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Kingthong_yo_ch2.pdf | 5.02 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Kingthong_yo_ch3.pdf | 2.65 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Kingthong_yo_ch4.pdf | 25.13 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Kingthong_yo_ch5.pdf | 4.27 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Kingthong_yo_back.pdf | 6.01 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.