การเปรียบเทียบเวลาคอยระหว่างนโยบายการให้บริการที่แตกต่างกันสองนโยบาย ของระบบคิวแบบป้อนกลับที่มีหน่วยให้บริการสองหน่วย

Abstract

งานวิจัยนี้เป็นการศึกษาเกี่ยวกับระบบแถวคอยที่มีหน่วยให้บริการสองหน่วย เมื่อลูกค้าที่เข้ามารับบริการยังหน่วยให้บริการหน่วยหนึ่งแล้วมีความต้องการในการเข้ารับบริการยังอีกหน่วยหนึ่งด้วย (Feedback queue) โดยจะทำการเปรียบเทียบประสิทธิภาพในการให้บริการของสองนโยบาย ได้แก่นโยบายการให้บริการแบบไม่กำหนดความสำคัญในการให้บริการก่อน กล่าวคือ เข้ารับบริการตามลำดับก่อนหลัง (first-in-first-out :FIFO) และนโยบายการให้บริการแบบกำหนดความสำคัญในการให้บริการก่อน (priority) โดยเกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจเพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพการให้บริการ ได้แก่ เวลาคอยโดยเฉลี่ยในระบบของลูกค้าที่เข้ามารับบริการแต่ละคน กำหนดให้การเข้ามารับบริการของลูกค้าของทั้งสองหน่วยบริการเป็นกระบวนการปัวส์ซองที่เป็นอิสระต่อกัน (Independent Poisson Process) ซึ่งอัตราการเข้ามารับบริการโดยเฉลี่ยของลูกค้าในแต่ละหน่วยบริการ เท่ากับหนึ่ง และเวลาการให้บริการในหน่วยให้บริการเป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียล และเป็นอิสระต่อกัน สถานการณ์ที่ศึกษากำหนดให้มีการเปลี่ยนแปลงไปตามจำนวนสูงสุดในการกลับเข้ารับบริการซ้ำยังอีกหนึ่งหน่วย สัดส่วนของลูกค้าที่มีการป้อนกลับ และอัตราการให้บริการโดยเฉลี่ยของหน่วยให้บริการในแต่ละหน่วย โดยที่จำนวนสูงสุดในการกลับเข้ารับบริการซ้ำกำหนดให้ซ้ำได้ ไม่เกิน 1 ครั้ง 2 ครั้ง และไม่จำกัดจำนวนครั้ง สัดส่วนของลูกค้าที่มีการป้อนกลับศึกษา 4 ระดับ คือ 20% 40% 60% และ 80% ตามลำดับ อัตราการให้บริการโดยเฉลี่ยของหน่วยให้บริการในแต่ละหน่วย คือ 5 และ 10 ซึ่งผลของการวิจัยสามารถสรุปได้ดังนี้ ในกรณีที่มีการกลับเข้ารับบริการซ้ำไม่เกิน 1 ครั้ง และไม่จำกัดจำนวนครั้ง พบว่านโยบายในการให้บริการทั้งสองนโยบายไม่มีผลทำให้เวลาคอยเฉลี่ยในระบบของลูกค้าแต่ละคนแตกต่างกัน แต่สำหรับกรณีที่มีการกลับเข้ามารับบริการซ้ำไม่เกิน 2 ครั้ง พบว่านโยบายในการให้บริการทั้งสองนโยบายทำให้เวลาคอยเฉลี่ยในระบบของลูกค้าแต่ละคนแตกต่างกัน