ตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นสำหรับแผนแบบจตุรัสลาตินที่ปัจจัยทดลองและปัจจัยบล็อกเป็นปัจจัยคงที่

Abstract

วัตถุประสงค์ของการวิจัยในครั้งนี้ เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบการทดสอบสมมติฐานเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของวิธีทดลอง สำหรับแผนการทดลองแบบจัตุรัสลาตินที่มีปัจจัยทดลอง ปัจจัยแถว และปัจจัยคอลัมน์ที่เป็นปัจจัยคงที่ ซึ่งการทดสอบนี้ได้ทำการศึกษา 2 วิธี คือตัวสถิติทดสอบอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น และตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็น โดยที่ตัวแบบมีรูปแบบดังนี้ Y[Subscript ijk] = µ+ τ[Subscript i]+ β[Subscript j]+ α [Subscript k]+ℰ[Subscript ijk] เมื่อ i,j,k = 1,2,3,…,p ในงานวิจัยครั้งนี้ได้กำหนดความคลาดเคลื่อน ℰ[Subscript ijk] เป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงแบบปกติ และเป็นอิสระกัน มีค่าเฉลี่ยเป็น 0 และความแปรปรวนเป็น sigma² เมื่ออิทธิพลของปัจจัยทดลองและปัจจัยบล็อกเป็นไปในเชิงบวก การจำลองข้อมูลในครั้งนี้ได้ทำการจำลองข้อมูลจากเทคนิคมอนติคาร์ด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000 โดยกำหนดสถานการณ์ต่างๆ ไว้ดังนี้ จำนวนวิธีทดลอง จำนวนปัจจัยแถว จำนวนปัจจัยคอลัมน์ เท่ากับ 3 4 5 6 7 และสัมประสิทธิ์ความแปรผันเท่ากับ 5% 10% 15% 20% 25% ที่ระดับนัยสำคัญที่ใช้ศึกษาคือ 0.001 0.01 และ 0.05 ใช้ค่าความผิดพลาดประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบเป็นเกณฑ์ในการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวสถิติทั้ง 2 วิธี ผลการวิจัยได้ดังนี้ คือ การตรวจสอบความผิดพลาดประเภทที่ 1 ที่ระดับนัยสำคัญที่ 0.001 0.01 และ 0.05 ในกรณีส่วนใหญ่ตัวสถิติมอนติคาร์โลอัตราส่วน ภาวะน่าจะเป็นจะให้ความผิดพลาดประเภทที่ 1 เท่ากันหรือใกล้เคียงกันเกือบทุกกรณี การตรวจสอบอำนาจการทดสอบ เมื่อความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของวิธีทดลองแตกต่างกันน้อย ตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นให้อำนาจการทดสอบสูงกว่า ตัวสถิติอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นเกือบทุกกรณี เมื่อความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของวิธีทดลองแตกต่างกันปานกลาง ตัวสถิติทดสอบมอนติคาร์โลอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นจะให้อำนาจการทดสอบสูงกว่าหรือเท่ากับ ตัวสถิติอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นเกือบทุกกรณี และเมื่อความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของวิธีทดลองแตกต่างกันมาก ตัวสถิติทดสอบ มอนติคาร์โลอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นให้อำนาจการทดสอบเท่ากันหรือใกล้เคียงกับ ตัวสถิติอัตราส่วนภาวะน่าจะเป็นเกือบทุกกรณี