โปรแกรมการวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิต สำหรับอาคารชนิดโครงข้อแข็งร่วมกับผนังต้านแรงเฉือน

Abstract

การวิเคราะห์โครงสร้างโดยทฤษฎีไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิต คำนึงถึงปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงดัดและแรงตามแนวแกน ในสภาวะที่โครงสร้างเกิดการเปลี่ยนตำแหน่งไป ซึ่งมีความสำคัญในกรณีอาคารสูงที่มีแรงตามแนวแกนในเสามาก เมื่ออาคารเปลี่ยนตำแหน่งไปด้านข้าง แรงตามแนวแกนในเสาจะทำให้เกิดแรงดัดในเสาเพิ่มขึ้นเนื่องจากผลของ P-∆ และหากอาคารมีความชะลูดมากผลของพฤติกรรมไม่เชิงเส้นจะยิ่งมีความสำคัญมาก เนื่องจากความอ่อนของอาคารทำให้เกิดการเปลี่ยนตำแหน่งด้านข้างได้มาก งานวิจัยนี้พัฒนาโปรแกรมย่อยสำหรับเครื่องไมโครคอมพิวเตอร์เพื่อใช้ปรับปรุงโปรแกรม SUPER – ETABS ให้มีความสามารถวิเคราะห์ไม่เชิงเส้นทางเรขาคณิตสำหรับอาคาร ชนิดโครงข้อแข็งร่วมกับผนังต้านแรงเฉือน (shear wall) ในระนาบ 2 มิติ โดยวิธีทำซ้ำแบบแทนค่าโดยตรง (direct substitution method) การสร้างสติฟเนสเมตริกซ์เรขาคณิตของเสาในงานวิจัยนี้ กระทำได้โดยพิจารณาพจน์อันดับสองของความเครียดตามแนวแกนที่เกิดจากการเปลี่ยนตำแหน่งด้านข้างขององค์อาคารรับแรงตามแนวแกนและแรงดัดสนามการเปลี่ยนตำแหน่งที่ใช้เป็นฟังก์ชันกำลังสามสมบูรณ์ในพิกัดคงที่แบบลากรานจ์ (Lagrange coordinate) เมื่อประยุกต์หลักการคำสเตชันเนอรีของพลังงานศักย์รวม จะได้สติฟเนสเมตริกข์เรขาคณิตขององค์กาคารรับแรงดัดและแรงตามแนวแกน สำหรับสติฟเนสเมตริกซ์ของผนังต้านแรงเฉือนนั้นหาได้จากการแปลงจากพิกัดการเปลี่ยนตำแหน่งของเสาไปสู่พิกัดการเปลี่ยนตำแหน่งของผนัง จากการนำโปรแกรมที่พัฒนาขึ้นมาวิเคราะห์เสายื่น พบว่าได้ค่าน้ำหนักบรรทุกวิกฤติมากกว่าค่าทางทฤษฎี 0.64% และจากตัวอย่างการวิเคราะห์โครงข้อแข็งพอร์ทอล โครงข้อแข็ง 4 ชั้น และโครงข้อแข็งร่วมกับผนังต้านแรงเฉือน 25 ชั้น 3 ช่วงเสา พบว่าที่แรงกระทำภายนอกมีขนาด 2 ใน 3 ของน้ำหนักบรรทุกวิกฤติสามารถคำนวณค่าการเปลี่ยนตำแหน่งด้านข้างได้ใกล้เคียงมากกับงานวิจัยอื่นที่เป็นที่ยอมรับ โดยมีความคลาดเคลื่อนน้อยมากประมาณ 4% เท่านั้น