การพัฒนาวิธีการหาคำตอบเพื่อแก้ปัญหาการจัดตารางการซ้อมวงดนตรีโดยมีเวลาปรับตั้งเครื่องดนตรี

Abstract

การซ้อมดนตรีเป็นสิ่งสำคัญในการเตรียมความพร้อมของนักดนตรีก่อนการขึ้นแสดงคอนเสิร์ตและการแสดงออร์เครสตรา โดยในการซ้อมแต่ละครั้งจะมีค่าใช้จ่ายเกิดขึ้น 2 ส่วนหลักๆ คือ ค่าใช้จ่ายในการเช่าสถานที่ซ้อม และค่าใช้จ่ายในการจัดจ้างนักดนตรี ซึ่งค่าใช้จ่ายดังกล่าวขึ้นอยู่กับลำดับการซ้อม ตลอดจนจำนวนเพลงและจำนวนนักดนตรีที่ต้องทำการซ้อมในแต่ละช่วงเวลา การวางแผนการซ้อมที่ไม่เหมาะสมอาจก่อให้เกิดต้นทุนที่เพิ่มสูงขึ้นโดยไม่จำเป็น ทั้งในส่วนของนักดนตรีที่จำเป็นต้องรอระหว่างเพลง และในส่วนของจำนวนวันที่เพิ่มขึ้นอันเป็นผลมาจากการจัดตารางการซ้อมที่ไม่มีประสิทธิภาพ ปัญหาการจัดตารางการซ้อมวงดนตรีมักถูกแก้ไขด้วยวิธีการฮิวริสติกแบบต่างๆ เนื่องจากเป็นปัญหาที่มีความซับซ้อน อย่างไรก็ตาม งานวิจัยนี้ได้นำเสนอแบบจำลองคณิตศาสตร์เพื่อหาคำตอบที่เหมาะที่สุดสำหรับปัญหาดังกล่าวในหนึ่งขั้นตอน ทั้งนี้แบบจำลองดังกล่าวยังสามารถนำไปประยุกต์ใช้แก้ปัญหาการจัดตารางการซ้อมวงดนตรีที่มีเวลาปรับตั้งเครื่องดนตรีได้อีกด้วย แบบจำลองคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเกิดจากการผสมผสานกันระหว่างแบบจำลองการจัดเส้นทางการเดินรถและแบบจำลองการจัดตารางการซ้อมเพลงแบบดั้งเดิม โดยผู้วิจัยได้นำเสนอแบบจำลองทั้งหมด 5 รูปแบบ ที่มีความแตกต่างในแง่ของการคิดค่าใช้จ่ายรวม และเวลาในการปรับตั้งเครื่องดนตรี ผลจากการทดลอง พบว่า แบบจำลองที่มุ่งเน้นการลดเวลารอโดยไม่มีเวลาปรับตั้งเครื่องดนตรี (แบบจำลอง A1) สามารถลดเวลารอของนักดนตรีลงได้ทั้งในกรณีที่ความยาวเพลงเท่ากันและไม่เท่ากัน ในกรณีที่พิจารณาเวลาปรับตั้งเครื่องดนตรี (แบบจำลอง A3) แบบจำลองที่พัฒนาขึ้นยังคงสามารถหาค่าคำตอบที่เหมาะสมที่สุดได้ หากแต่เวลาที่ใช้ในการคำนวณเพิ่มขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ ในกรณีที่สมการจุดประสงค์พิจารณาลดทั้งจำนวนวันที่นักดนตรีต้องมายังสถานที่ซ้อมและเวลารอ (แบบจำลอง A5) แบบจำลองดังกล่าวสามารถหาค่าที่เหมาะสมที่สุดได้เพียง 10 ชุดข้อมูล โดยเป็นชุดข้อมูลที่มีองค์ประกอบของการซ้อมน้อยที่สุด เมื่อเปรียบเทียบกับกรณีอื่น