Please use this identifier to cite or link to this item: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/58620
Title: Alternative Jensen type functional equation
Other Titles: สมการเชิงฟังก์ชันแบบเจนเซนทางเลือก
Authors: Arnisa Rasri
Advisors: Paisan Nakmahachalasint
Patanee Udomkavanich
Other author: Chulalongkorn University. Faculty of Science
Advisor's Email: paisan.n@chula.ac.th
pattanee.u@chula.ac.th
Subjects: Functional equations
สมการเชิงฟังก์ชัน
Issue Date: 2012
Publisher: Chulalongkorn University
Abstract: Let X and Y be linear spaces over a field F where F = Q,R or C and let f : X-> Y be arbitrary function. Given a constant p R such that p # 0,1, we prove that the alternative Jensen type functional equation pf(x)+(1-p) f (y) = -+f(px+ (1-p)y) is equivalent to the Jensen type functional equation pf(x)+(1-p) f (y) = -+f(px+ (1-p)y) Moreover, we prove that the general solution when p Q is f(x) = A(x) + c where A : X -> Y is an additive function and c Y
Other Abstract: ให้ X และ Y เป็นปริภูมิเชิงเส้นเหนือฟีลด์ F โดยที่ F = Q,R หรือ C และให้ f : X->Y เป็นฟังก์ชันใด ๆ กำหนดให้ค่าคงที่ p R ซึ่ง p # 0,1 เราพิสูจน์ว่าสมการเชิงฟังก์ชันแบบเจนเซนทางเลือก pf(x)+(1-p) f (y) = -+f(px+ (1-p)y) สมมูลกับสมการเชิงฟังก์ชันแบบเจนเซน pf(x)+(1-p) f (y) = -+f(px+ (1-p)y) นอกจากนี้เราพิสูจน์ว่าผลเฉลยทั่วไปเมื่อ p Q คือ f(x) = A(x)+c โดยที่ A:X -> Y เป็นฟังก์ชันการบวก และ c Y
Description: Thesis (M.Sc.)--Chulalongkorn University, 2012
Degree Name: Master of Science
Degree Level: Master's Degree
Degree Discipline: Mathematics
URI: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/58620
Type: Thesis
Appears in Collections:Sci - Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Arnisa Rasri.pdf172.51 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.