Please use this identifier to cite or link to this item: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/61641
Title: ф-n-absorbing ideals and ф-generalized-n-absorbing ideals of commutative semirings
Other Titles: ไอดีลฟี-เอ็น-แอบซอร์บิงและไอดีลฟ-วางนัยทั่วไป-เอ็น-แอบซอร์บิงของกึ่งริงสลับที่
Authors: Pattarawan Petchkaew
Advisors: Amorn Wasanawichit
Sajee Pianskool
Other author: Chulalongkorn University. Faculty of Science
Advisor's Email: Amorn.Wa@Chula.ac.th
Sajee.P@Chula.ac.th
Subjects: Semirings (Mathematics)
Rings (Algebra)
เซมิริง
ริง (พีชคณิต)
Issue Date: 2015
Publisher: Chulalongkorn University
Abstract: In this dissertation, we introduce the concepts of ф-primary ideals, ф-n-absorbing ideals and ф-generalized-n-absorbing ideals of a commutative semiring R with nonzero identity where ф is a function from the set of ideals of R into the set of ideals of R or the empty set. These are extended from primary ideals, n-absorbing ideals and generalized n-absorbing ideals of commutative rings with nonzero identity, respectively. We investigate ф-primary ideals, ф-n-absorbing ideals and ф-generalized-n-absorbing ideals in three types of semirings structures; namely, semirings (in general), quotient semirings and semirings of fractions in various points of view. In addition, we examine relationships among ф-primary ideals, ф-n-absorbing ideals and ф-generalized-n-absorbing ideals and can conclude that ф-primary ideals and ф-n-absorbing ideals do not imply each other; nevertheless, both imply ф-generalized-n-absorbing ideals.
Other Abstract: ในดุษฎีนิพนธ์เล่มนี้ เราแนะนำแนวคิดของไอดีลฟี-ปฐมภูมิ, ไอดีลฟี-เอ็น-แอบซอร์บิงและไอดีลฟี-วางนัยทั่วไป-เอ็น-แอบซอร์บิงของกึ่งริงสลับที่ R ที่มีเอกลักษณ์ที่ไม่เป็นศูนย์ เมื่อ ฟีคือฟังก์ชันจากเซตของไอดีลทั้งหมดของ R ไปยังเซตของไอดีลทั้งหมดของ R หรือเซตว่าง แนวคิดเหล่านี้ถูกขยายมาจากไอดีลปฐมภูมิ, ไอดีลเอ็น-แอบซอร์บิงและไอดีลวางนัยทั่วไป เอ็น-แอบซอร์บิงของริงสลับที่ที่มีเอกลักษณ์ที่ไม่เป็นศูนย์ ตามลำดับ เราศึกษาไอดีลฟี-ปฐมภูมิ, ไอดีลฟี-เอ็น-แอบซอร์บิงและไอดีลฟี-วางนัยทั่วไป-เอ็น-แอบซอร์บิงในโครงสร้างกึ่งริงสามประเภท กล่าวคือ กึ่งริง (โดยทั่วไป), กึ่งริงผลหารและกึ่งริงของเศษส่วน ในมุมมองที่ต่างกัน ยิ่งไปกว่านั้น เราตรวจสอบความสัมพันธ์ระหว่างไอดีลฟี-ปฐมภูมิ, ไอดีลฟี-เอ็น-แอบซอร์บิงและไอดีลฟี-วางนัยทั่วไป-เอ็น-แอบซอร์บิง และสามารถสรุปได้ว่าไอดีลฟี-ปฐมภูมิไม่เป็นไอดีลฟี-เอ็น-แอบซอร์บิงและไอดีลฟี-เอ็น-แอบซอร์บิงไม่เป็นไอดีลฟี-ปฐมภูมิ แต่อย่างไรก็ตาม ทั้งคู่ต่างเป็นไอดีลฟี-วางนัยทั่วไป-เอ็น-แอบซอร์บิง
Description: Thesis (Ph.D.)--Chulalongkorn University, 2015
Degree Name: Doctor of Philosophy
Degree Level: Doctoral Degree
Degree Discipline: Mathematics
URI: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/61641
Type: Thesis
Appears in Collections:Sci - Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
5572830223.pdf934.52 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.