การเปรียบเทียบแผนภูมิควบคุมสำหรับกระบวนการที่มีการเปลี่ยนแปลงน้อยในค่าเฉลี่ย

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะศึกษาเปรียบเทียบประสิทธิภาพของแผนภูมิควบคุมสำหรับกระบวนการที่มีการเปลี่ยนแปลงน้อยในค่าเฉลี่ย แผนภูมิควบคุม ได้แก่ แผนภูมิควบคุมเฉลี่ย (x̅) แผนภูมควบคุมค่าเฉลี่ย เคลื่อนที่แบบปรับน้ำหนักด้วยเอกซโพเนนเชียล (E) แผนภูมิควบคุมรวมค่าเฉลี่ยและผลรวมสะสม (C-S) และแผนภูมิควบคุมสังเคราะห์ (S) โดยจะเปรียบเทียบจำนวนความยาววิ่งโดยเฉลี่ย (Average Run Length ; ARL) ภายใต้ตัวแบบอนุกรมเวลาแบนค่าเฉลี่ยคงที่เฉพาะช่วงเวลา ถ้าแผนภูมิควบคุมใดให้จำนวนความขาววิ่งโดยเฉลี่ยน้อยที่สุด จะถือว่าแผนภูมิควบคุมนั้นมีประสิทธิภาพมากที่สุดในแต่ละสถานการณ์ โดยศึกษาภายใต้สถานการณ์ต่าง ๆ ดังนี้ กลุ่มตัวอย่างสุ่มมาจากประชากรที่มีการแจกแจงแบบปกติ ค่าเฉลี่ย(µ0) = 100 และความแปรปรวน (℺2) = 100 กระบวนการจะมีค่าเฉลี่ยเปลี่ยนแปลงไปจาก µ0 เป็น µ1 = µ0+ δ℺ ระดับการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ย (δ℺) มีค่าตั้งแต่ 1 ถึง 25 โดยเพิ่มขึ้นครั้งละ 1 และ 27 30 33 35 ขนาดตัวอย่างเท่ากับ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30 40 50 และ 60 ขอมูลที่ใช้ในงานวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนคมอนฅคาร์โล 1,000 ครั้ง ในแต่ละสถานการณ์ของการทดลองที่กำหนด ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ ระดับการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยน้อย (1 ≤ δ℺ ≤5) เมื่อขนาดตัวอย่างตั้งแต่ 2 ถึง 4 แผนภูมิควบคุม C-S และแผนภูมิควบคุม E มีประสิทธิภาพนากที่สุด ขนาดตัวอย่าง 5 และ 6 แผนภูมิควบคุม E มีประสิทธิภาพมากที่สุด ขนาดตัวอย่าง 7 หรือมากกว่า แผนภูมิควบคุม E และแผนภูมิควบคุม S เมอ ARL.(0) = 200 มีประสิทธิภาพมากที่สุด ระดับการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยปานกลาง (5 ≤ δ℺ ≤15) เมื่อขนาดตัวอย่างตั้งแต่ 2 ถึง 5 แผนภูมิ E และแผนภูมิควบคุม S เมื่อ ARI.(0) = 200 มีประสิทธิภาพมากที่สุด ขนาดตัวอย่างตั้งแต่ 6 ถึง 9 แผนภูมิควบคุม S เมื่อ ARL(0) = 200 มีประสิทธิภาพมากที่สุด ขนาดตัวอย่าง 10 หรือมากกว่า ทุกแผนภูมิควบคุมมีประสิทธิภาพเท่ากัน ระดับการเปลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ยเมื่ออยู่ในระดับมาก (15 ≤ δ℺ ≤ 35) ทุกแผนภูมิควบคุมมีประสิทธิภาพเท่ากัน ที่ทุกขนาดตัวอย่าง ระดับการทเลี่ยนแปลงของค่าเฉลี่ย( δ℺) และขนาดตัวอย่างเมื่อมีค่ามากขึ้น ทุกแผนภูมิควบคุมจะมีประสิทธิภาพมากขึ้น