การแก้ไขปัญหาเกี่ยวกับความไม่เป็นเอกภพของความแปรปรวนในแผนแบบการทดลองสุ่มตลอด

Abstract

วัตถุประสงค์ของการวิจัยครั้งนี้เพื่อแก้ปัญหาความไม่เป็นเอกภาพของความแปรปรวนสำหรับแผนการทดลองแบบสุ่มตลอด โดยที่ตัวแบบมีรูปแบบดังนี้ Y[subscript ij] = mu + tau[subscript ij] เมื่อ i = 1,...,k และ j = 1,...n โดยที่ Y[subscript ij]แทนข้อมูลตอบสนองที่ j ได้รับวิธีทดลองที่ i mu แทนค่าเฉลี่ยรวม tau[subscript i] แทนอิทธิพลของวิธีทดลองที่ i epsilon[subscript ij] แทนความคลาดเคลื่อนของข้อมูลตอบสนองที่ j ซึ่งได้รับวิธีทดลองที่ i และ epsilon[subscript ij]มีการแจกแจงแบบปกติโดยเป็นอิสระซึ่งกันและกัน มีค่าเฉลี่ยเป็น 0 และความแปรปรวนเป็น sigm[superscript2][subscript i],i = 1,...,k k แทนจำนวนวิธีทดลอง และ n แทนจำนวนซ้ำในแต่ละวิธีทดลอง ในการวิจัยครั้งนี้ได้ทำการสร้างข้อมูลตามขอบเขตการวิจัยด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000 โดยกำหนดให้จำนวนวิธีทดลองเท่ากับ 3,4 และ 5 จำนวนซ้ำในการทดลองเท่ากับ 3,4,5 และ 6 ให้อัตราส่วนของความแปรปรวนมีความแตกต่างกัน 3 ระดับได้แก่ น้อย ปานกลาง และมาก สำหรับเกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบวิธีการแปลงข้อมูลที่เหมาะสมในการแก้ปัญหาดังกล่าวข้างต้นคือ ค่าสัดส่วนของความสำเร็จในการแก้ปัญหาความไม่เป็นเอกภาพของความแปรปรวน ค่าสัดส่วนของข้อมูลที่มีการแจกแจงแบบปกติภายหลังการแปลงข้อมูล ค่าสัดส่วนของการปฏิเสธสมมติฐานว่างและอำนาจการทดสอบของการทดสอบเอฟที่ระดับนัยสำคัญ 0.01 และ 0.05 ผลการศึกษาจะสรุปได้ดังนี้ 1. โดยส่วนใหญ่การแปลงข้อมูลด้วยค่าพารามิเตอร์ยกกำลัง (lambda) เป็น -0.5 และ 0.0 เป็นวิธีการแปลงข้อมูลที่เหมาะสม ในการแก้ปัญหาความไม่เป็นเอกภาพของความแปรปรวน แต่พึงระวังปัญหาข้อมูลตอบสนองหลังการแปลงที่ได้จะไม่มีการแจกแจงแบบปกติ 2. เมื่อจำนวนซ้ำในการทดลองมากขึ้นพบว่าการแปลงข้อมูล ด้วยพารามิเตอร์ยกกำลังเป็น 0.0 เป็นวิธีการแปลงข้อมูลเที่เหมาะสม ในการแก้ปัญหาความไม่เป็นเอกภาพของความแปรปรวนในทุกระดับความแตกต่างของอัตราส่วนความแปรปรวน 3. การแปลงข้อมูลด้วยค่าพารามิเตอร์ยกกำลัง (lambda) เป็น 0.5 มีค่าสัดส่วนของข้อมูลภายหลังการแปลง ยังคงมีการแจกแจงแบบปกติสูงสุดในทุกกรณี