Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/9949
| Title: | การเปรียบเทียบวิธีการทดสอบความเป็นอิสระระหว่างตัวแปร 2 ตัวแปร ที่มีการแจกแจงหหุนาม |
| Other Titles: | A comparison on test methods of independence for bivariate multinomial distribution |
| Authors: | ศศิธร เจษฎาฐิติกุล |
| Advisors: | ธีระพร วีระถาวร สุพล ดุรงค์วัฒนา |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | fcomtvr@acc.chula.ac.th fcomsdu@acc.chula.ac.th |
| Subjects: | ตัวแปร (คณิตศาสตร์) วิธีมอนติคาร์โล |
| Issue Date: | 2545 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการทดสอบความเป็นอิสระ ระหว่างตัวแปร 2 ตัวแปร เมื่อตัวแปรมีการแจกแจงพหุนามและอยู่ในตารางการณ์จร 2 ทาง ซึ่งการทดสอบที่ใช้ในการเปรียบเทียบมี 3 วิธี คือ วิธีการทดสอบไคกำลังสองเพียร์สัน(CP) วิธีการทดสอบด้วยอัตราส่วนควรจะเป็น(MLR) และวิธีการมอนติคาร์โล (MC) ซึ่งเป็นวิธีการที่ถูกเสนอขึ้นมาใหม่ โดยที่วิธีการมอนติคาร์โลได้จากการแจกแจงของตัวอย่างที่ต้องการทดสอบโดย อาศัยตัวสถิติอัตราส่วนควรจะเป็นเพื่อคำนวณค่า p-value ในการทดสอบความเป็นอิสระระหว่าง 2 ตัวแปร สมมติฐานในการทดสอบ คือ Ho : Pij = Pi.P.j เทียบกับ H1 : Pij # Pi.P.j ภายใต้ฟังก์ชันควรจะเป็นสูงสุดของการแจกแจงพหุนาม (multinomial distribution) ค่า p-value จากวิธีการมอนติคาร์โลคำนวณได้จาก P-value = จำนวน (lambda * <= lambda) / N เมื่อ lambda แทนค่าตัวสถิติอัตราส่วนควรจะเป็นภายใต้สมมติฐานว่าง lambda* แทนค่าตัวสถิติอัตราส่วนควรจะเป็นของชุดข้อมูลที่สร้างโดยวิธีมอนติคาร์โล และ N แทนจำนวนรอบที่กระทำซ้ำโดยวิธีมอนติคาร์โล เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบวิธีการทดสอบทั้งสามวิธีจะพิจารณาจากความสามารถ ในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบ ซึ่งในการวิจัยครั้งนี้ได้ทำการจำลองข้อมูลจากเทคนิคมอนติคาร์โลด้วยโปรแกรม S-PLUS 2000 ทำการทดลองซ้ำ 500 ครั้ง ซึ่งแต่ละครั้งมีการสร้างชุดข้อมูลโดยวิธีการมอนติคาร์โลเท่ากับ 300 ครั้งเพื่อคำนวณค่า p-value ตามสูตรข้างบน และสามารถสรุปผลการวิจัยได้ดังนี้ 1. ความสามารถในการควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 วิธีการทดสอบความเป็นอิสระระหว่าง 2 ตัวแปร วิธีการทดสอบทั้ง 3 วิธี สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความผิดพลาดประเภทที่ 1 ได้ทุกวิธี 2. อำนาจการทดสอบ โดยทั่วไปวิธีการมอนติคาร์โลจะให้อำนาจการทดสอบสูงที่สุด รองลงมาคือวิธีการทดสอบด้วยอัตราส่วนควรจะเป็น ส่วนวิธีการทดสอบไคกำลังสองเพียร์สันมีอำนาจการทดสอบต่ำสุด กรณีที่รูปแบบของตารางการณ์จรเป็นแบบจัตุรัสวิธีการทดสอบทั้ง 3 วิธีจะให้อำนาจการทดสอบใกล้เคียงกัน แต่ในกรณีที่รูปแบบของตารางการณ์จรไม่เป็นจัตุรัส กล่าวคือ จำนวนแถวกับสดมภ์ไม่เท่ากัน อำนาจการทดสอบมีแนวโน้มลดลงเมื่อความแตกต่างระหว่างแถวกับสดมภ์เพิ่มขึ้น อำนาจการทดสอบของวิธีการทดสอบทั้ง 3 วิธี แปรผันตามขนาดตัวอย่าง ระดับความสัมพันธ์ของข้อมูล และระดับนัยสำคัญ โดยเรียงลำดับจากมากไปน้อย ตามลำดับ |
| Other Abstract: | The objective of this thesis is the comparison on test methods of independence for bivariate multinomial distribution in two way contingency table. The test methods are Pearson Chi-Square test (CP), Likelihood Ratio Chi-Square test (MLR) and Monte Carlo method (MC) which is the new approach. Monte Carlo method is the distribution of the data using statistics of Likelihood Ratio to get the p-value of the independence for bivariate multinomial distribution. The hypothesis can be written as to compare with Ho : Pij = Pi.P.j and H1 : Pij # Pi.P.j The likelihood function for multinomial distribution is f(x ) = {x11,x12,...xij} pi ij pxij ij and the p-value for Monte Carlo method formula is p-value = number (lambda* <= lambda) / N when lambda is the ratio of the likelihoods under Ho. Lambda * is the ratio of the likelihoods for data set simulated by Monte Carlo method. and N is the numbers of replication by Monte Carlo method. In the comparison of three test methods considering from their capacity of controlling probability of type I error and power of the tests. For this study data are simulated by Monte Carlo technique using S-PLUS 2000 package with 500 times of replication which everytime occurs there is a minus sign in using the Monte Carlo method for every 300 times get the p-value for its above formula . The results of this thesis can be concluded as below. 1. The ability to control probability of type I error. All of the three test methods of the independence for bivariate multinomial distribution can control probability of type I error in all cases. 2. Power of the test. Almost case MC gives the highest power of the test, the secondary is MLR and CP gives the lowest power of the test. When contingency table is squared , the three methods of the test give approximately equal power of the test . But contingency table is not squared (numbers of rows are unequal to numbers of columns) , power of the test tends to decrease when the difference of rows and column increase. Power of the test of three methods varies according to sample size , the strength of the relationship between the variables and significance levels by descending cases. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2545 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/9949 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2002.436 |
| ISBN: | 9741719841 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2002.436 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Sasithon_Jet.pdf | 1.4 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.