สถิติทดสอบที่มีความแกร่งสำหรับทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวน : กรณีศึกษาสำหรับแผนการทดลองแบบสุ่มในบล็อกสมบูรณ์

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะศึกษาตัวสถิติทดสอบความเท่ากันของความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อนในแผนการทคลองแบบสุ่มในบล็อกสมบูรณ์ โดยใช้สถิติทดสอบไบร์เลย์และบราดเลย์ สถิติทดสอบฮาน สถิติทดสอบ วิลค็อก และสถิติทดสอบเลเวเนปรับปรุง โดยศึกษาถึงความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการ ทดสอบของสถิติทดสอบทั้ง 4 วิธี เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ ที ไคสแควร์ และไวบูลล์ โดยพิจารณา จำนวนบล็อกที่แตกต่างกัน และวัดอิทธิพลของบล็อก โดยใช้ค่าสัมประสิทธิ์ความแปรฝัน (C.V.) 5 ระดับ คือ 5%, 10%, 20%, 50% และ 100% เมื่ออัตราส่วนของความแปรปรวนแตกต่างกัน ณ ระดับนัยสำคัญ 0.01, 0.05 และ 0.10 สำหรับขอมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 1,000 ครั้งในแต่ละกรณี ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ความแกร่งของการทดสอบ พิจารณาจากค่าความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 จากทุก สถานการณ์ที่ทำการศึกษา พบว่าการแจกแจงของความคลาดเคลื่อน C.V. ของอิทธิพลของบล็อก และจำนวนบล็อก มีผลต่อความแกร่งของสถิติทดสอบ 2. อำนาจการทดสอบ เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ และ C.V. ของอิทธิพลของบล็อกมีค่าน้อย (5%) สถิติทดสอบฮานมีอำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อ C.V. ของอิทธิพลของบล็อกมีค่ามากขึ้น สถิติทดสอบเลเวเนปรับ ปรุงจะมีอำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบที สถิติทดสอบวิลค็อกมีอำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อ C.V. ของอิทธิพลของบล็อกมีค่าน้อยและปานกลาง ( 5%, 10%, 20% ) แต่เมื่อ C.V. ของอิทธิพลของบล็อกมีค่ามากขึ้น สถิติทดสอบเลเวเนปรับปรุงมีอำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบไคสแควร์และจำนวนบล็อก มีค่าน้อย สถิติทดสอบฮานจะมีอำนาจการทดสอบสูงสุด แต่เมื่อจำนวนบล็อกมีค่ามากขึ้น สถิติทดสอบวิลค็อกมีอำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบไวบูลล์ และค่า C.V. ของอิทธิพลของบล็อกมีค่าน้อย สถิติทดสอบ ฮานมีอำนาจการทดสอบสูงสุด เมื่อจำนวนบล็อกน้อย แต่เมื่อจำนวนบล็อกมีค่ามากขึ้น สถิติทดสอบวิลค็อกจะมีอำนาจการ ทดสอบสูงสุด ส่วนสถิติทดสอบเลเวเนปรับปรุงจะมีอำนาจการทดสอบสูงสุดเมื่อ C.V. ของอิทธิพลของบล็อกมีค่ามากขึ้น 3. อัตราส่วนความแปรปรวนของความคลาดเคลื่อน การแจกแจงของความคลาดเคลื่อน จำนวนบล็อก และ C.V. ของอิทธิพลของบล็อก มีผลต่ออำนาจการทดสอบ