การวิเคราะห์ทักษะที่ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ของนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1

Abstract

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวิเคราะห์ทักษะที่ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ตามแนวคิดของ Mayer อันประกอบด้วย 4 ทักษะย่อยได้แก่ ทักษะการแปลความโจทย์คณิตศาสตร์ ทักษะการบูรณาการข้อมูลจากโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ทักษะการวางแผนการแก้ปัญหา และทักษะการดำเนินการตามแผน กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1 ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน เขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 39 จังหวัดอุตรดิตถ์ จำนวน 413 คน ที่ได้จากการสุ่มแบบหลายขั้นตอน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยคือ แบบวัดทักษะที่ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น ซึ่งมีค่าความตรงตามเกณฑ์สัมพันธ์เท่ากับ 0.583 ค่าความตรงตามสภาพเท่ากับ 0.571 ค่าความเที่ยงเท่ากับ 0.877 ค่าความยากอยู่ที่ 0.27 - 0.84 และค่าอำนาจจำแนกอยู่ที่ 0.23 - 0.88 วิเคราะห์ข้อมูลจากค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละของค่าเฉลี่ย และการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว โดยมีการวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวิเคราะห์ทักษะที่ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ตามแนวคิดของ Mayer อันประกอบด้วย 4 ทักษะย่อยได้แก่ ทักษะการแปลความโจทย์คณิตศาสตร์ ทักษะการบูรณาการข้อมูลจากโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ทักษะการวางแผนการแก้ปัญหา และทักษะการดำเนินการตามแผน กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1 ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน เขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 39 จังหวัดอุตรดิตถ์ จำนวน 413 คน ที่ได้จากการสุ่มแบบหลายขั้นตอน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยคือ แบบวัดทักษะที่ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น ซึ่งมีค่าความตรงตามเกณฑ์สัมพันธ์เท่ากับ 0.583 ค่าความตรงตามสภาพเท่ากับ 0.571 ค่าความเที่ยงเท่ากับ 0.877 ค่าความยากอยู่ที่ 0.27 - 0.84 และค่าอำนาจจำแนกอยู่ที่ 0.23 - 0.88 วิเคราะห์ข้อมูลจากค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละของค่าเฉลี่ย และการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว โดยมีการวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวิเคราะห์ทักษะที่ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ตามแนวคิดของ Mayer อันประกอบด้วย 4 ทักษะย่อยได้แก่ ทักษะการแปลความโจทย์คณิตศาสตร์ ทักษะการบูรณาการข้อมูลจากโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ทักษะการวางแผนการแก้ปัญหา และทักษะการดำเนินการตามแผน กลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1 ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน เขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 39 จังหวัดอุตรดิตถ์ จำนวน 413 คน ที่ได้จากการสุ่มแบบหลายขั้นตอน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยคือ แบบวัดทักษะที่ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น ซึ่งมีค่าความตรงตามเกณฑ์สัมพันธ์เท่ากับ 0.583 ค่าความตรงตามสภาพเท่ากับ 0.571 ค่าความเที่ยงเท่ากับ 0.877 ค่าความยากอยู่ที่ 0.27 - 0.84 และค่าอำนาจจำแนกอยู่ที่ 0.23 - 0.88 วิเคราะห์ข้อมูลจากค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละของค่าเฉลี่ย และการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียว โดยมีผลการวิจัยดังนี้ 1. เมื่อวิเคราะห์ทักษะย่อยที่ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ทั้งสี่ทักษะย่อยของนักเรียนพบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ใช้ทักษะการแปลความโจทย์คณิตศาสตร์ได้มากที่สุด รองลงมาคือ ทักษะการวางแผน การแก้ปัญหา และใช้ทักษะการดำเนินการตามแผนได้น้อยที่สุด เมื่อจำแนกตามกลุ่มนักเรียนพบว่า 1.1 นักเรียนกลุ่มสูงใช้ทักษะการวางแผนการแก้ปัญหาได้มากที่สุด รองลงมาคือทักษะการแปลความโจทย์คณิตศาสตร์ และใช้ทักษะการบูรณาการข้อมูลจากโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้น้อยที่สุด 1.2 นักเรียนกลุ่มปานกลางใช้ทักษะการแปลความโจทย์คณิตศาสตร์ได้มากที่สุด รองลงมาคือทักษะการวางแผนการแก้ปัญหา และใช้ทักษะการบูรณาการข้อมูลจากโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ได้น้อยที่สุด 1.3 นักเรียนกลุ่มต่ าใช้ทักษะการแปลความโจทย์คณิตศาสตร์ได้มากที่สุด รองลงมาคือทักษะการบูรณาการข้อมูลจากโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ และใช้ทักษะการดำเนินการตามแผนได้น้อยที่สุด 2. เมื่อเปรียบเทียบทักษะที่ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์โดยภาพรวมระหว่างกลุ่มนักเรียนพบว่า นักเรียนกลุ่มสูงใช้ทักษะที่ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์โดยภาพรวมได้สูงกว่านักเรียนกลุ่มปานกลางและกลุ่มต่ำ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.01 และนักเรียนกลุ่มปานกลางใช้ทักษะที่ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์โดยภาพรวมได้สูงกว่านักเรียนกลุ่มต่ำอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.01 เมื่อเปรียบเทียบทักษะที่ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์ระหว่างกลุ่มนักเรียน โดยจำแนกตามทักษะย่อยพบว่า นักเรียนกลุ่มสูงใช้ทักษะการแปลความโจทย์คณิตศาสตร์ ทักษะการบูรณาการข้อมูลจากโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ทักษะการวางแผนการแก้ปัญหา และทักษะการดำเนินการตามแผน ได้สูงกว่านักเรียนกลุ่มปานกลางและกลุ่มต่ำในทุกทักษะอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.01 และนักเรียนกลุ่มปานกลางใช้ทักษะที่ใช้ในการแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์แต่ละทักษะได้สูงกว่านักเรียนกลุ่มต่ำในทุกทักษะ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.01