Abstract:
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) พัฒนาแบบสอบวินิจฉัยการรู้เรื่องคณิตศาสตร์ที่มีการให้ข้อมูลย้อนกลับ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้วิธีลำดับขั้นของคุณลักษณะ 2) ตรวจสอบคุณภาพของแบบสอบวินิจฉัยที่พัฒนาขึ้น และ 3) วินิจฉัยข้อบกพร่องและให้ข้อมูลย้อนกลับเกี่ยวกับการรู้เรื่องคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยมีตัวอย่างวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 956 คน ที่ได้จากการสุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน เครื่องมือวิจัยเป็นแบบสอบวินิจฉัยการรู้เรื่องคณิตศาสตร์ ตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือด้านความตรงเชิงโครงสร้างด้วยการวิเคราะห์องค์ประกอบเชิงยืนยันและด้านความเที่ยงด้วยวิธีสัมประสิทธิ์แอลฟาของครอนบาค วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ความถี่ ร้อยละ และสถิติทดสอบไคสแควร์ คำนวณคะแนนเชิงวินิจฉัยโดยประยุกต์ใช้เครือข่ายเบย์เซียน และตรวจสอบคุณภาพของการวินิจฉัยด้วยค่าสัมประสิทธิ์ความสอดคล้องของแคปปา ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1) แบบสอบที่พัฒนาขึ้นประกอบด้วย 8 สถานการณ์ สถานการณ์ละ 4 คำถามย่อย รวม 32 ข้อ โดยคำถามย่อยที่ 1 วัดคุณลักษณะการระบุประเด็นทางคณิตศาสตร์ของปัญหาในชีวิตจริง คำถามย่อยที่ 2 วัดคุณลักษณะการแปลงปัญหาให้อยู่ในรูปของภาษาทางคณิตศาสตร์ คำถามย่อยที่ 3 วัดคุณลักษณะการใช้หลักการและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา และคำถามย่อยที่ 4 วัดคุณลักษณะการตีความ การประยุกต์ใช้และการประเมินผลลัพธ์ทางคณิตศาสตร์ 2) แบบสอบที่พัฒนาขึ้นมีความตรงเชิงโครงสร้าง (Chi-square = 25.37, p=1.00, GFI = 0.99, AGFI = 0.99, RMSEA = 0.00) มีค่าสัมประสิทธิ์แอลฟาของครอนบาคตั้งแต่ 0.76 ถึง 0.84 สามารถวินิจฉัยข้อบกพร่องเกี่ยวกับการรู้เรื่องคณิตศาสตร์ของผู้ตอบ และ 3) ผลการวินิจฉัยการรู้เรื่องคณิตศาสตร์ในภาพรวมพบว่ามีนักเรียนที่มีข้อบกพร่องจำนวน 378 คน คิดเป็นร้อยละ 56.17 และมีนักเรียนที่ไม่มีข้อบกพร่องจำนวน 295 คน คิดเป็นร้อยละ 43.83 โดยคุณลักษณะที่มีนักเรียนที่มีข้อบกพร่องมากที่สุด คือ การใช้หลักการและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา ซึ่งมีนักเรียนที่มีข้อบกพร่องจำนวน 420 คน คิดเป็นร้อยละ 62.41 และคุณลักษณะที่มีนักเรียนที่มีข้อบกพร่องน้อยที่สุด คือ การระบุประเด็นทางคณิตศาสตร์ของปัญหาในชีวิตจริง ซึ่งมีนักเรียนที่มีข้อบกพร่องจำนวน 273 คน คิดเป็นร้อยละ 40.56 เมื่อจำแนกนักเรียนตามภูมิภาคพบว่าสัดส่วนของนักเรียนที่มีข้อบกพร่องแตกต่างกันตามภูมิภาคอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 โดยภาคตะวันออกเฉียงเหนือตอนล่างมีนักเรียนที่มีข้อบกพร่องเกี่ยวกับการรู้เรื่องคณิตศาสตร์มากที่สุด คิดเป็นร้อยละ 65.63 ในขณะที่กรุงเทพมหานครและปริมณฑลมีนักเรียนที่มีข้อบกพร่องเกี่ยวกับการรู้เรื่องคณิตศาสตร์น้อยที่สุด คิดเป็นร้อยละ 32.39
