การวิเคราะห์โมเดลทฤษฎีการตอบสนองข้อสอบแบบผสมพหุระดับด้วยโมเดลทฤษฎีการตอบสนองข้อสอบทางเลือกที่คำนึงถึงการเดา

Abstract

การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ 4 ประการ คือ 1) เพื่อศึกษารูปแบบของโมเดล MMix2PLE และวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ 2) เพื่อเปรียบเทียบความถูกต้องของการคัดเลือกโมเดลระหว่างเกณฑ์สารสนเทศ AIC, BIC, CAIC และ DBIC สำหรับโมเดล MMix3PL และ MMix2PLE ภายใต้สถานการณ์จำลอง 3) เพื่อศึกษาความแม่นยำของการประมาณค่าพารามิเตอร์กลุ่มแฝง พารามิเตอร์ของข้อสอบ และความสามารถเฉลี่ยในกลุ่มแฝง ระหว่างโมเดล MMix3PL กับ MMix2PLE ภายใต้สถานการณ์จำลอง และ 4) เพื่อวิเคราะห์หาจำนวนกลุ่มแฝง พารามิเตอร์กลุ่มแฝง พารามิเตอร์ของข้อสอบ และความสามารถเฉลี่ยในกลุ่มแฝง จากข้อมูลเชิงประจักษ์ด้วยโมเดล MMix3PL และ MMix2PLE ข้อมูลที่ศึกษาประกอบด้วยข้อมูลจำลองจากวิธีมอนติคาร์โล 32 เงื่อนไข (2 โมเดล x 2 ขนาดตัวอย่าง x 8 โมเดลแข่งขัน) แต่ละเงื่อนไขถูกจำลองซ้ำ 10 รอบ รวมมีข้อมูลทั้งสิ้น 320 ชุด และข้อมูลเชิงประจักษ์จากข้อมูลคะแนนสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ม.6 (2562) ของนักเรียน 2,500 คน จากโรงเรียน 50 แห่ง ใน 4 สังกัดคือ สพฐ. สช. อว. และ กสท. ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. รูปแบบของโมเดล MMix2PLE ที่อธิบายโอกาสในการเดาถูกด้วยคุณลักษณะของผู้สอบและข้อสอบ สามารถช่วยหลีกเลี่ยงปัญหาที่อาจเกิดขึ้นจากการประมาณค่าพารามิเตอร์ c ของโมเดล MMix3PL ได้ ส่วนวิธีการประมาณค่าแบบเบส์ที่นำมาใช้ พบว่ามีแนวโน้มให้ค่าประมาณพารามิเตอร์ได้ค่อนข้างแม่นยำ สัมพันธ์กับค่าจริง ระบุค่าที่แน่นอนได้ และมีความแกร่งในการประมาณค่าเมื่อขนาดตัวอย่างในกลุ่มแฝงมีขนาดเล็ก 2. การเปรียบเทียบความถูกต้องของการคัดเลือกโมเดล พบว่า AIC มีแนวโน้มมีความถูกต้องมากที่สุด รองลงมาคือ DBIC และต่ำที่สุดคือ BIC และ CAIC ภายใต้เงื่อนไขข้อมูล 2 ระดับ ขนาดตัวอย่างเป็น 1,250 และ 2,500 คน และมีจำนวนกลุ่มแฝงระดับโรงเรียน 2 กลุ่ม และกลุ่มแฝงระดับนักเรียน 2 กลุ่ม 3. ความแม่นยำของการประมาณค่าพารามิเตอร์ พบว่าโมเดล MMix2PLE และ MMix3PL มีแนวโน้มให้ความแม่นยำค่อนข้างสูง ยกเว้นพารามิเตอร์ c ของโมเดล MMix3PL ที่ให้ค่าประมาณไม่สัมพันธ์กับค่าจริง ภายใต้สถานการณ์ที่โมเดลวิเคราะห์เป็นโมเดลเดียวกับโมเดลประชากร 4. การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงประจักษ์ด้วยโมเดล MMix3PL และ MMix2PLE ให้ผลสรุปเกี่ยวกับจำนวนกลุ่มแฝงและความสามารถสอดคล้องกัน โดยพบว่าข้อมูลมีกลุ่มแฝงระดับโรงเรียน 2 กลุ่ม และกลุ่มแฝงระดับนักเรียน 2 กลุ่ม รวมมีกลุ่มแฝงทั้งสิ้น 4 กลุ่ม ได้แก่ 1) กลุ่มความสามารถสูง) 2) กลุ่มความสามารถต่ำ 3) กลุ่มความสามารถปานกลาง และ 4) กลุ่มความสามารถต่ำมาก ทั้งนี้สมาชิกในกลุ่มแฝงสองกลุ่มแรกส่วนใหญ่เป็นนักเรียนที่มีผู้ปกครองรายได้มากกว่า 300,000 บาท ศึกษาในโรงเรียนสังกัด อว. และอยู่ใน กทม. ขณะที่สมาชิกในสองกลุ่มหลังส่วนใหญ่เป็นนักเรียนที่มีผู้ปกครองรายได้ไม่เกิน 300,000 บาท ศึกษาในโรงเรียนสังกัด สพฐ. สช. และ กสท. และมิได้อยู่ใน กทม. ส่วนการประมาณค่าพารามิเตอร์ของข้อสอบ พบว่าโมเดลทั้งสองให้ค่าประมาณไม่ค่อยสอดคล้องกัน ซึ่งเป็นผลมาจากการจัดสมาชิกในกลุ่มแฝงที่มีความแตกต่างกัน