โครงงานนี้เราหาเงื่อนไขที่จำเป็นของ p และ k ซึ่งทำให้สมการ pyᵏ = x⁴ + x มีผลเฉลย x,y ที่เป็นจำนวนเต็มบวก เมื่อ p เป็นจำนวนเฉพาะ ซึ่ง p ≠ 2 และ k เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ ในกรณีที่ k เป็นจำนวนคี่ที่มีค่ามากกว่า 2 การสรุปผลจะเป็นเพียงข้อคาดเดาที่ได้จากการใช้การคำนวณด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ ซึ่งข้อคาดเดานี้อาจนำไปสู่การพิสูจน์ในทางทฤษฎีต่อไป
