Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/11103
| Title: | ขนาดตัวอย่างสำหรับการประมาณค่าแบบช่วงโดยใช้ตัวสถิติ Z และตัวสถิติ T |
| Other Titles: | Sample sizs for Z and T interval estimation |
| Authors: | ธนากร อนันต์สิทธินนท์ |
| Advisors: | มานพ วราภักดิ์ |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | Manop.V@Chula.ac.th |
| Subjects: | การประมาณค่าพารามิเตอร์ การทดสอบสมมติฐาน การแจกแจง (ทฤษฎีความน่าจะเป็น) การสุ่มตัวอย่าง (สถิติ) |
| Issue Date: | 2545 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | ศึกษาหาขนาดตัวอย่างที่น้อยที่สุดที่เหมาะสม สำหรับการประมาณค่าเฉลี่ยประชากรแบบช่วงโดยใช้ตัวสถิติ Z และตัวสถิติ T เมื่อประชากรมีการแจกแจงแบบปกติและแบบอื่นๆ ที่ไม่ใช่การแจกแจงปกติ ได้แก่ การแจกแจงแลมดาของตูกีร์ การแจกแจงแกมมา การแจกแจงเบตา การแจกแจงไคกำลังสองและการแจกแจงที ในการหาขนาดตัวอย่างจะเปรียบเทียบค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่ได้จากการทดลอง กับค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนด โดยกำหนดค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนด ดังนี้ 0.80, 0.85, 0.90, 0.95, 0.97, 0.98 และ 0.99 ดังนั้นเมื่อ ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่ได้จากการทดลอง >= ค่าสัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นที่กำหนด อย่างมีนัยสำคัญแล้ว จะส่งผลให้ได้ขนาดตัวอย่างที่เหมาะสม แต่เมื่อขนาดตัวอย่างที่เหมาะสมมีค่าเท่ากันในสถานการณ์เดียวกัน จะเปรียบเทียบค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่น เมื่อตัวสถิติใดที่ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นน้อยกว่า จะถือว่าที่ระดับขนาดตัวอย่างนั้น ตัวสถิติที่ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นน้อยกว่าจะมีความเหมาะสมมากกว่า สำหรับข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองข้อมูลด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล และทดลองซ้ำ 5,000 รอบในแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ประชากรมีการแจกแจงปกติ และทราบค่าความแปรปรวนประชากร ในทุกระดับความเชื่อมั่น ขนาดตัวอย่าง n>=2 ใช้ตัวสถิติ Z หรือตัวสถิติ T ได้โดยที่ตัวสถิติ Z จะมีความเหมาะสมมากกว่าตัวสถิติ T ในทุกขนาดตัวอย่าง เนื่องจากตัวสถิติ Z ให้ค่าความยาวเฉลี่ยของช่วงความเชื่อมั่นน้อยกว่า 2. ประชากรมีการแจกแจงปกติและไม่ทราบค่าความแปรปรวนประชากร ระดับความเชื่อมั่น 97%-99% ขนาดตัวอย่าง 2-32 ใช้ตัวสถิติ T และขนาดตัวอย่างตั้งแต่ 33 ขึ้นไป ใช้ตัวสถิติ Z แต่เมื่อระดับความเชื่อมั่นลดลงจะส่งผลให้ขนาดตัวอย่าง 2-25 ใช้ตัวสถิติ T แต่ตัวสถิติ Z ขนาดตัวอย่างจะลดลงในช่วง 25-20 ตามระดับความเชื่อมั่นที่ลดลง 3. ประชากรมีการแจกแจงแบบไม่ปกติและทราบค่าความแปรปรวนประชากร ระดับความเชื่อมั่น 99% ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้อยู่ในช่วง 0.91-1.0 ขนาดตัวอย่าง 7-10 ใช้ตัวสถิติ T และขนาดตัวอย่างตั้งแต่ 11 ขึ้นไป ใช้ตัวสถิติ Z แต่เมื่อระดับความเชื่อมั่นกับค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ลดลง จะส่งผลให้ขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการประมาณตัวสถิติทั้งสองลดลง 4. ประชากรมีการแจกแจงแบบไม่ปกติและไม่ทราบค่าความแปรปรวนประชากร ระดับความเชื่อมั่น 99% ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ในช่วง 0-0.2 ขนาดตัวอย่าง 19-32 ใช้ตัวสถิติ T และขนาดตัวอย่างตั้งแต่ 33 ขึ้นไป ใช้ตัวสถิติ Z แต่เมื่อระดับความเชื่อมั่นกับค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้ลดลงจะส่งผลให้ขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการประมาณตัวสถิติทั้งสองลดลง 5. ค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้จะส่งผลต่อขนาดตัวอย่างในทิศทางเดียวกัน คือ เมื่อค่าสัมประสิทธิ์ความเบ้เพิ่มขึ้นจะส่งผลให้ขนาดตัวอย่างของตัวสถิติทั้งสองมีขนาดมากขึ้นเช่นกัน |
| Other Abstract: | To find the minimum sample sizes for confidence interval estimation of population mean using z and t statistics. Populations specified in this study are normal, Lamda's Tukey, Gamma, Beta, Chi-square and Student's t distributions. In order to obtain the sample sizes, confidence coefficients estimates are compared with the specified confidence coefficients : 0.80, 0.85, 0.90, 0.95, 0.97, 0.98 and 0.99. When confidence coefficients estimates is significantly greater than specified confidence coefficients, then the sample size is appropriate size. If both statistics gave the same sample sizes, the appropriate sample sizes were defined by the shorter average length of the confidence interval. The data in this study were simulated from Monte-Carlo technique with 5,000 replications for each condition. The results from the study are as follows: 1. Population has normal distribution with known variance. At all confidence levels, sample sizes n>=2 can be used for z and t statistics. However, z is more suitable than t at all level of sample sizes because z gives the shorter average length of confidence interval. 2. Population has normal distribution with unknown variance. At 97%-99% confidence levels, sample sizes are from 2 to 32 should be used t statistic and the sample sizes are large n>=33 should be used z statistic. For lower confidence levels, the appropriate sample sizes are from 2 to 25 should be used t statistic but sample sizes for z statistic is decreased from 25 to 20. 3. Population does not have normal distribution with known variance. At 99% confidence level and 0.91-1.0 skew coefficients, sample sizes are from 7 to 10 should be used t statistic and the sample sizes are greater than 11 should be used z statistic. For confidence levels and skew coefficients are decreased the sample sizes for both t and z statistics are decreased. 4. Population does not have normal distribution with unknown variance. At 99% confidence level and 0-0.2 skews coefficient, sample sizes are from 19-32 should be used t statistic and the sample sizes are greater than 33 should be used z statistic. For confidence levels and skews coefficients are decreased the sample sizes for both t and z statistics are decreased. 5. The skew coefficients are related to the sample sizes, which increased when the skew coefficient was increased. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2545 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/11103 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2002.437 |
| ISBN: | 9741718551 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2002.437 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| ThanakornAnan.pdf | 2.38 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.