การประยุกต์ใช้วิธีเงามัลติโพลกับปัญหาศักย์เชิงซ้อนในสองมิติ

Abstract

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้ได้นำเสนอการประยุกต์วิธีเงามัลติโพลกับปัญหาศักย์เชิงซ้อนในสองมิติ ในปัญหาความร้อน ซึ่งแตกต่างไปจากงานวิจัยอื่น ๆ ในการประยุกต์ใช้วิธีเงามัลติโพลกับปัญหาศักย์ไฟฟ้า หรือปัญหาแรงบนอนุภาคภายใต้สภาวะสนามไฟฟ้า ข้อดีของวิธีเงามัลติโพล คือความแม่นยำของผลการคำนวณ โดยเฉพาะการคำนวณในบริเวณที่มีการเปลี่ยนแปลงของศักย์เทียบกับระยะทางอย่างรวดเร็ว เพราะวิธีการนี้เป็นวิธีการเชิงวิเคราะห์ อย่างไรก็ตามกระบวนการคำนวณด้วยวิธีนี้จำเป็นต้องมีการเปลี่ยนแปลงตามรูปแบบการจัดเรียงของปัญหา ทำให้วิธีการคำนวณดังกล่าว ไม่สามารถนำมาพัฒนาเป็นโปรแกรมสำเร็จรูปได้ คำนวณความร้อนสายเคเบิลใต้ดิน โดยวิธีเงามัลติโพล ซึ่งนำแบบการจัดเรียงสายเคเบิลของ duct bank มาจากแบมาตรฐานของการไฟฟ้านครหลวง เพื่อให้การคำนวณไม่ซับซ้อนเกินความจำเป็น เราจึงพิจารณาสายเคเบิลใต้ดินเป็นแบบ 2 มิติ การตรวจสอบความถูกต้องของผลการคำนวณทำได้โดยตรวจสอบค่าอุณหภูมิและฟลักซ์ความร้อนที่ผิวขอบเขตที่พิจารณา อีกทั้งพิจารณาการกระจายของอุณหภูมิในบริเวณทั้งหมดที่พิจารณาว่ามีความต่อเนื่องกัน ผลการคำนวณเป็นค่ากระแสสูงสุดสายเคเบิลใต้ดินสามารถจ่ายได้ โดยไม่ทำให้ความร้อนของในบริเวณใด ๆ ของฉนวนมีค่าเกินขีดจำกัดอุณหภูมิ, เงื่อนไขการคำนวณในหัวข้อต่างๆ มุ่งประเด็น เพื่อศึกษาองค์ประกอบต่าง ๆ ที่ทำให้สายเคเบิลสามารถจ่ายกระแสได้สูงขึ้น ผลการคำนวณแสดงให้เห็นว่า ประเด็นที่ดีที่สุด คือการเปลี่ยนวัสดุของเปลือกสายเคเบิล โดยเปลี่ยนวัสดุของเปลือกสายเคเบิลให้สามารถทนต่ออุณหภูมิได้อย่างน้อยเท่ากับฉนวนหลัก XLPE จะทำให้สามารถจ่ายกระแสได้สูงขึ้นร้อยละ 37.3 ผลการศึกษาในประเด็นอื่น ๆ ให้ผลการคำนวณที่ยอมรับได้ โดยสังเกตจากค่ากระแสที่ได้จากการคำนวณ.