Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/22862
| Title: | การเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวน ของประชากรโดยใช้สถิติทดสอบ 3 ประเภท |
| Other Titles: | A comparison of the power of test for homogeneity of variancess using three types of test |
| Authors: | อารยา กุลานุช |
| Advisors: | สรชัย พิศาลบุตร |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. บัณฑิตวิทยาลัย |
| Issue Date: | 2528 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบการเท่ากันของความแปรปรวนของประชากร โดยใช้สถิติทดสอบของบาร์เลต สถิติทดสอบของแคดเวลและสถิติทดสอบของเลอวีน เมื่อกำหนดการแจกแจงของ 3 ประชากร เป็นแบบปกติและแบบไม่ปกติซึ่งกำหนดโดยความเบ้และความโด่ง ขนาดของกลุ่มตัวอย่างกำหนดเท่ากันคือ 5, 11, 21, 31 และ 61 ทำการทดลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล ซิมูเลชั่น โดยจำลองการทดลองด้วยเครื่องคอมพิวเตอร์ 1,000 ครั้งสำหรับแต่ละสถานการณ์ที่กำหนด ในการคำนวณหาความน่าจะเป็นของการเกิดความคลาดเคลื่อนชนิดที่ 1 และอำนาจทดสอบของสถิติทดสอบทั้งสาม ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ คือ 1. สถิติทดสอบของบาร์ตเลต มีอำนาจการทดสอบสูงที่สุด ไม่ว่าจะกำหนดระดับนัยสำคัญของการทดสอบที่ 0.01 หรือ 0.05 ทุกลักษณะการแจกแจงของประชากรและขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่กำหนด 2. สถิติทดสอบของแคดเวล มีอำนาจการทดสอบสูงกว่าสถิติทดสอบของเลอวีน เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก และจะมีอำนาจการทดสอบใกล้เคียงกับอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบของบาร์ตเลต 3. สถิติทดสอบของเลอวีนมีอำนาจการทดสอบสูงกว่าสถิติทดสอบของแคดเวลเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่ และจะมีอำนาจการทดสอบใกล้เคียงกับอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบบาร์ตเลต 4. เมื่ออัตราส่วนของความแปรปรวนของประชากรแตกต่างกันมาก อำนาจการทดสอบของตัวสถิติทดสอบทั้งสามสูงใกล้เคียงกัน และเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่ อำนาจการทดสอบของตัวสถิติทั้งสามเกือบเท่ากับ 1 สำหรับการทดสอบที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 5. สถิติทดสอบของบาร์ตเลตมีความเชื่อถือได้ในการสรุปผลของการทดสอบ เมื่อมีการฝ่าฝืนข้อตกลงเบื้องต้นเกี่ยวกับการที่ประชากรต้องมีการแจกแจงแบบปกติ ถ้าประชากรนั้นมีลักษณะการแจกแจงที่ไม่เบี่ยงเบนไปจากการแจกแจงแบบปกติมาก ข้อเสนอแนะ 1. เมื่อทราบลักษณะการแจกแจงของประชากรและการแจกแจงของประชากรใกล้เคียงกับการแจกแจงแบบปกติ ควรเลือกใช้ตัวสถิติทดสอบของบาร์ตเลต และถ้ากลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็กเมื่อต้องการผลอย่างเร็วควรใช้ตัวสถิติทดสอบของแคตเวล แต่ถ้ากลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่และการแจกแจงของประชากรเป็นแบบดับเบิลเอกซ์โปเนนเชียลหรือแบบเอกซ์โปเนนเชียลควรเลือกใช้ตัวสถิติทดสอบของเลอวีน 2. เมื่อไม่ทราบลักษณะการแจกแจงของประชากร ควรเลือกใช้สถิติทดสอบของบาร์ตเลตหรือสถิติทดสอบของเลอวีนถ้ากลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่เพียงพอ |
| Other Abstract: | The objective of this study was to compare the power of tests for homogeneity of variances using Bartlett’s statistic, Cadwell’s statistic and the modified Levene’s statistic. The comparison was made under three population distributions; the normal and the different forms of kurtosis and skewness of the non-normal, and egual sample size 5, 11, 21, 31 and 61. The Monte Carlo Simulation Technique was used by a computer program to calculate type I error and power of three tests 1,000 replications for each case. Results and Conclusions: 1. Bartlett’s test was the most powerful no matter the level of significance was determined either at 0.01 or 0.05 for all distribution form and sample size in this study. 2. Cadwell’s test was more powerful than the modified Levene’s test for small sample size and the power value would be approximately close to the power value of Bartlett’e test. 3. The modified Levene’s test was more powerful than Cadwell’s test for large sample size and would the power value would be approximately close to the power value of Bartlett’s test. 4. When the different ratio of population variance was high, the power of three test were approximately close to the others. For the large sample size, the power of three tests almost equal l at the level of significance 0.05. 5. Bartlett’s statistic was quite insensitive to the violation of underlying normality assumptions if that population did not much deviate from the normal distribution, Suggestion: 1. When population distributions were known, and nearly the normal form, Bartlett’s statistic should be used. For the small sample size, the quick method Cadwell’s statististic should be used. For the large sample size the modified Levene’s statistic should be used if the population distribution were Double Exponential or Exponential. 2. When population distributions were unknown, Bartlett’s statistis or the modified Levene’s statistic for large sample size should be used. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2528 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/22862 |
| ISBN: | 9745642916 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Grad - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Araya_Ku_front.pdf | 617.84 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| Araya_Ku_ch1.pdf | 396.5 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| Araya_Ku_ch2.pdf | 538.94 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| Araya_Ku_ch3.pdf | 429.98 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| Araya_Ku_ch4.pdf | 1.99 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Araya_Ku_ch5.pdf | 358.92 kB | Adobe PDF | View/Open | |
| Araya_Ku_back.pdf | 527.34 kB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.