การเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าเฉลี่ยของประชากร เมื่อไม่ทราบค่าสัดส่วนของชั้นภูมิในการเลือกตัวอย่างมีชั้นภูมิ แบบสุ่มอย่างง่าย

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณในสถานการณ์ที่ไม่ทราบค่าสัดส่วนของชั้นภูมิทั้งในขั้นตอนการวางแผนและขั้นตอนการประมาณค่ากับสถานการณ์ที่ไม่ทราบค่าสัดส่วนของชั้นภูมิในขั้นตอนการวางแผน แต่ทราบในขั้นตอนการประมาณค่าในการเลือกตัวอย่างมีชั้นภูมิแบบสุ่มอย่างง่าย โดยใช้วิธีการของมอนติคาร์โลในการแก้ปัญหา ทั้งนี้เพื่อนำวิธีการที่ดีกว่าไปใช้ในทางปฏิบัติต่อไป ผลการวิจัยพบว่า ตัวประมาณในสถานการณ์ที่ ไม่ทราบค่าสัดส่วนของชั้นภูมิในขั้นตอนการวางแผนแต่ทราบในขั้นตอนการประมาณค่ามีประสิทธิภาพสูงกว่าตัวประมาณในสถานการณ์ที่ไม่ทราบค่าสัดส่วนของชั้นภูมิทั้งในขั้นตอนการวางแผนและขั้นตอนการประมาณค่า และเมื่อพิจารณาผลลัพธ์ที่ได้จากการวิจัยจากทุกแผนการทดลองของแต่ละลักษณะการแจกแจงของประชากร จะพบว่า 1. ในกรณีของการแจกแจงแบบปกติ เมื่อกำหนดค่าความแปรปรวนเพิ่มสูงขึ้น ค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์ที่ได้จากการเปรียบเทียบตัวประมาณไม่แตกต่างไปจากค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์เดิมมากนัก 2. ในกรณีของการแจกแจงแบบปกติปลอมปน เมื่อกำหนดค่าความแปรปรวนเพิ่มสูงขึ้น ค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์ที่ได้จากการเปรียบเทียบตัวประมาณไม่แตกต่างไปจากค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์เดิมมากนัก แต่เมื่อกำหนดค่าสเกลแฟคเตอร์ และค่าสัดส่วนของการปลอมปนเพิ่มสูงขึ้น ค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์ที่ได้จากการเปรียบเทียบตัวประมาณจะให้ค่าที่แตกต่างไปจากค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์เดิม 3. ในกรณีของการแจกแจงแบบแกมมา เมื่อกำหนดค่าแอลฟา และค่าเบตาเพิ่มสูงขึ้น ค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์ที่ได้จากการเปรียบเทียบตัวประมาณไม่แตกต่างไปจากค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์เดิมมากนัก 4. ในกรณีของการแจกแจงแบบเบ้ เมื่อกำหนดค่าความแปรปรวนเพิ่มสูงขึ้น ค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์ที่ได้จากการเปรียบเทียบตัวประมาณไม่แตกต่างไปจากค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์เดิมมากนัก แต่เมื่อกำหนดค่าความเบ้เพิ่มสูงขึ้น ค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์ที่ได้จากการเปรียบเทียบตัวประมาณจะให้ค่าที่แตกต่างไปจากค่าประสิทธิภาพสัมพัทธ์เดิม