การควบคุมความแม่นยำของการจำลองเชิงเวลาของวงจรสายส่งโดยการประมาณค่าการกระจายแรงดันและกระแสในสายด้วยฟังก์ชันเลขชี้กำลังแบบแบ่งท่อน

Abstract

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้เสนอวิธีใหม่ในการวิเคราะห์ผลตอบสนองเชิงเวลาของวงจรไฟฟ้าที่มีสายส่ง วิธีการที่นำเสนอไม่เพียงได้ผลวิเคราะห์ที่ปลายสายส่งเท่านั้นแต่รวมถึงการกระจายของแรงดันในสายส่ง โดยใช้การกระจายของแรงดันและกระแสเป็นตัวแปรตามวิธี Distribution State Variable (DSV) ที่นำเสนอ สมการคุณลักษณ์ของสายส่งในรูปสมการอนุพันธ์ย่อยจะถูกเปลี่ยนเป็นสมการอนุพันธ์สามัญขึ้นกับเวลา ซึ่งมีลักษณะเหมือนอุปกรณ์ทั่วไปเช่นตัวเก็บประจุ หรือตัวเหนี่ยวนำ โดยแบบจำลองเชิงเวลาของสายส่งถูกสร้างด้วยการแบ่งเวลาเป็นช่วงสั้นตามวิธี Backward Differentiation Formulae และความแม่นยำของผลวิเคราะห์วัดค่าความผิดพลาดจากการตัดปลาย ซึ่งนำไปใช้ควบคุมขนาดของขั้นเวลา อย่างไรก็ดีความซับซ้อนของการกระจายของแรงดันและกระแสเพิ่มขั้นตามเวลา จึงเสนอการใช้ฟังก์ชั่นเลขชี้กำลังแบ่งท่อนประมาณค่าการกระจายของแรงดันและกระแส ร่วมกับการแบ่งครึ่งท่อนที่สามารถจัดการจำนวนท่อนย่อยให้เปลี่ยนแปลงอย่างเหมาะสมและควบคุมความผิดพลาดของการประมาณให้น้อยกว่าสัดส่วนของค่าความผิดพลาดจากการตัดปลายโดยอัตโนมัติ โดยวิธีการที่นำเสนอนี้ทำให้สามารถแสดงและเก็บค่าการกระจายของแรงดันและกระแสในสายส่งโดยไม่ต้องเตรียมการแบ่งท่อนไว้ก่อนการวิเคราะห์ ทั้งนี้ได้แสดงผลทดลอง 5 ตัวอย่างโดยโปรแกรม MATLAB ผลทดลองที่ได้ใกล้เคียงกับโปรแกรม Hspice ซึ่งเป็นโปรแกรมได้รับการเชื่อถือ นอกจากนั้นยังแสดงการกระจายในสายส่งซึ่งเป็นจุดเด่นของวิธีการที่นำเสนอที่โปรแกรม Hspice ไม่สามารถทำได้ถ้าไม่มีการเตรียมการแบ่งท่อนไว้ล่วงหน้า