Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/573
| Title: | การเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแบบอนุกรมเวลา |
| Other Titles: | A comparison on estimation of parameters in time series model |
| Authors: | วราฤทธิ์ พานิชกิจโกศลกุล, 2520- |
| Advisors: | มานพ วราภักดิ์ |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี |
| Advisor's Email: | fcommva@acc.chula.ac.th |
| Subjects: | การประมาณค่าพารามิเตอร์ การวิเคราะห์อนุกรมเวลา วิธีกำลังสองน้อยที่สุด วิธีมอนติคาร์โล |
| Issue Date: | 2545 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | ศึกษาและเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ ของตัวแบบอนุกรมเวลา ARIMA วิธีการประมาณ 3 วิธีคือ วิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบบไม่มีเงื่อนไข (ULSE) วิธีกำลังสองน้อยที่สุดแบบมีเงื่อนไข (CLSE) และวิธีการประมาณความควรจะเป็นสูงสุด (MLE) การเปรียบเทียบกระทำด้วยวิธีทดลองภายใต้ตัวแบบอนุกรมเวลา 5 ตัวแบบคือ AR(1) AR(2) MA(1) MA(2) และ ARMA(1,1) ลักษณะของอนุกรมเวลา 4 ลักษณะคือ อนุกรมเวลาคงที่ในค่าเฉลี่ยและคงที่ในความแปรปรวน ไม่คงที่ในค่าเฉลี่ยแต่คงที่ในความแปรปรวน คงที่ในค่าเฉลี่ยแต่ไม่คงที่ในความแปรปรวน และไม่คงที่ในค่าเฉลี่ยและไม่คงที่ในความแปรปรวน ขนาดตัวอย่าง 6 ระดับคือ 50 60 70 80 100 และ 120 ในการวิจัยครั้งนี้ใช้วิธีการจำลองแบบมอนติคาร์โล และทดลองซ้ำๆ กัน 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ เพื่อคำนวณค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (MSE) หรือค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย (AV.MSE) เมื่อมีสองพารามิเตอร์ ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1) ตัวแบบอัตตสัมพันธ์อันดับที่หนึ่ง AR(1) สำหรับทุกระดับของขนาดตัวอย่าง และทุกลักษณะของอนุกรมเวลา วิธี MLE จะให้ค่า MSE ต่ำสุด เมื่อค่า phi1 อยู่ในช่วง (0.00, 0.44] แต่ในกรณีที่ค่า phi1 อยู่ในช่วง [0.45, 1.00) วิธี ULSE จะให้ค่า MSE ต่ำสุด 2) ตัวแบบอัตตสัมพันธ์อันดับที่สอง AR(2) สำหรับทุกระดับของขนาดตัวอย่างและทุกลักษณะของอนุกรมเวลา วิธี CLSE จะให้ค่า AV.MSE ต่ำสุด ในทุกค่า (phi1, phi2) และวิธี MLE จะให้ค่า AV.MSE ต่ำสุดเมื่อค่า (phi1, phi2) อยู่ในช่วง ([-0.8, 0.7], [-0.5, 0.4]) 3) ตัวแบบค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อันดับที่หนึ่ง MA(1) สำหรับทุกลักษณะของอนุกรมเวลา เมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก (50, 60 และ 70) วิธี MLE จะให้ค่า MSE ต่ำสุด เมื่อค่า theta1 อยู่ในช่วง (0.00, 0.46] กรณีที่ค่า theta1 อยู่ในช่วง [0.47, 0.65] วิธี CLSE และวิธี MLE จะให้ค่า MSE ต่ำสุดใกล้เคียงกัน ส่วนค่า theta1 อยู่ในช่วง [0.66, 1.00) วิธี CLSE จะให้ค่า MSE ต่ำสุด เมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่ (80, 100 และ 120) วิธี MLE จะให้ค่า MSE ต่ำสุด เมื่อค่า theta1 อยู่ในช่วง (0.00, 0.35] ส่วนกรณีที่ค่า theta1 อยู่ในช่วง [0.36, 1.00) วิธี CLSE จะให้ค่า MSE ต่ำสุด 4) ตัวแบบค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อันดับที่สอง MA(2) สำหรับทุกลักษณะของอนุกรมเวลา เมื่อตัวอย่างมีขนาดเล็ก (50, 60 และ 70) วิธี CLSE จะให้ค่า AV.MSE ต่ำสุดในเกือบทุกระดับของพารามิเตอร์ ยกเว้นในกรณีที่ค่า (theta1, theta2) อยู่ในช่วง ([-0.9, 1.2], [-0.3, 0.3]) วิธี MLE จะให้ค่า AV.MSE ต่ำสุด เมื่อตัวอย่างมีขนาดใหญ่ (80, 100 และ 120) วิธี CLSE จะให้ค่า AV.MSE ต่ำสุด ในเกือบทุกระดับของพารามิเตอร์ ยกเว้นในกรณีที่ค่า (theta1, theta2) อยู่ในช่วง ([-0.9, 1.2], (-1.0, -0.4]) วิธี ULSE จะให้ค่า AV.MSE ต่ำสุด 5) ตัวแบบอัตตสัมพันธ์อันดับที่หนึ่ง และค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่อันดับที่หนึ่ง ARMA(1,1) สำหรับทุกระดับของขนาดตัวอย่าง และทุกลักษณะของอนุกรมเวลา วิธี MLE จะให้ค่า AV.MSE ต่ำสุดในเกือบทุกระดับของพารามิเตอร์ ยกเว้นกรณีที่ค่า (phi1, theta1) อยู่ในช่วง ((-1.0, -0.7], [-0.1, 0.4]), ([0.8, 1.0), (-1.0, -0.2]) และ ([0.8, 1.0), [-0.1, 0.4]) วิธี CLSE จะให้ค่า AV.MSE ต่ำสุด และส่วนค่า (phi 1, theta1) อยู่ในช่วง ([-0.6, -0.4], [-0.1, 0.4]) วิธี ULSE จะให้ค่า AV.MSE ต่ำสุด |
| Other Abstract: | To compare the parameter estimation methods for forecasting in time series models. The methods are unconditional least squares method (ULSE), conditional least squares method (CLSE) and maximum likelihood estimation method (MLE). The comparison was done by experiment under conditions of severity of the time series models, characteristics of time series and sample size. The time series models are AR(1), AR(2), MA(1), MA(2) and ARMA(1,1). The characteristics of time series are stationary, nonstationary in mean, nonstationary in variance, and nonstationary in mean and variance. The sample sizes are 50, 60, 70, 80, 100 and 120. This study used the Monte carlo simulation method. The experiment was repeated 1,000 times under each condition to calculate the mean squared error (MSE) or the average of mean squared error of two parameter (AV.MSE). Results of the study are as follows 1) First-order autoregressive model AR(1) For all sample sizes and all characteristics of time series, the MSE of MLE method is the lowest when phi1 in range (0.00, 0.44]. But in case of the phi1 in range [0.45, 1.00),the MSE of ULSE method is the lowest. 2) Second-order autoregressive model AR(2) For all sample sizes and all characteristics of time series, the AV.MSE of CLSE method is the lowest in all range of (phi1, phi2) and the AV.MSE of MLE method is the lowest when (phi1, phi2) in range ([-0.8, 0.7], [-0.5, 0.4]). 3) First-order moving average model MA(1) For all characteristics of time series when small sample sizes (50, 60 and 70, the MSE of MLE method is the lowest when theta1 in range (0.00, 0.46]. In case of the theta1 in range [0.47, 0.65], the MSE of CLSE and MLE methods are the lowest. But in case of the theta1 in range [0.66, 1.00), the MSE of CLSE method is the lowest. When large sample sizes (80, 100 and 120), the MSE of MLE method is the lowest when theta1 in range (0.00, 0.35]. In case of the theta1 in range [0.36, 1.00, the MSE of CLSE method is the lowest. 4) Second-order moving average model MA(2) For the all characteristics of time series when small sample size (50, 60 and 70, the AV.MSE of CLSE method is the lowest in all range of (theta1, theta2) except from the (theta1, theta2) in range ([-0.9, 1.2], [-0.3, 0.3]), the AV.MSE of MLE method is the lowest. When large sample size (80, 100 and 120), the AV.MSE of MLE method is the lowest in all range of (theta1, theta2) except from the (theta1, theta2) in range (-0.9, 1.2], (-1.0, -0.4]), the AV.MSE of ULSE method is the lowest. 5) First-order autoregressive and first-order moving average model ARMA(1, 1) For all sample size and all characteristics of time series, the AV.MSE of MLE method is the lowest in all range of (phi1, theta1) except from the (phi1, theta1) in range ((-1.0, -0.7], [-0.1, 0.4]), ([0.8, 1.0), (-1,-0.2]) and ((0.8, 1.0), [-0.1, 0.4]), the AV.MSE of CLSE method is the lowest. In case of the (phi1, theta1) in range ([-0.6, -0.4], [-0.1, 0.4]), the AV.MSE of ULSE method is the lowest. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2545 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/573 |
| URI: | http://doi.org/10.14457/CU.the.2002.423 |
| ISBN: | 9741710992 |
| metadata.dc.identifier.DOI: | 10.14457/CU.the.2002.423 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Acctn - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Wararit.pdf | 2.56 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.