Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/64302
| Title: | สูตรของจำนวนช่องที่ม้าหมากรุกสามารถเดินแบบ (2,b) สำหรับจำนวนเต็ม b∈{2,4,6,8} |
| Other Titles: | Number of squares reachable in K moves with (2,b)-knight's move for b∈{2,4,6,8} |
| Authors: | อิ่มบุญ เนียมน้อย |
| Advisors: | รตินันท์ บุญเคลือบ |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะวิทยาศาสตร์ |
| Advisor's Email: | Ratinan.B@Chula.ac.th |
| Issue Date: | 2561 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | กระดานหมากรุกขนาด m x n คือ กระดานรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่ประกอบด้วยแถวของช่องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งจัดเรียงเป็น m แถวและแต่ละแถวมีอยู่ n หลัก ในกรณีที่ m→∞ และ n∞ จะเรียกกระดานหมากรุกดังกล่าวว่ากระดานหมากรุกขนาดอนันต์ การเดินของม้าหมากรุกแบบ (a,b) เป็นการเดินบนกระดานหมากรุกขนาดอนันต์จากช่องรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสช่องหนึ่งไปอีกช่องหนึ่ง โดยเดินม้าหมากรุกไป a ช่องตามแนวตั้งหรือแนวนอนแล้วเดินเลี้ยวทำมุม 90 องศากับแนวเดิมไปอีก b ช่อง ซึ่งโครงงานนี้พิจารณาการเดินของม้าหมากรุกเดินแบบ (2,b) เมื่อ b∈ {2,4,6,8} และนำเสนอสูตรของจำนวนช่องที่ม้าสามารถเดินแบบ (2,b) เมื่อ b∈ {2,4,6,8} ไปถึงได้บนกระดานหมากรุกขนาดอนันต์ และจำนวนช่องสะสมที่ม้าสามารถเดินไปถึงด้วยการเดินเพียง k ครั้ง |
| Other Abstract: | The m x n chessboard is an array with squares arranged in m rows and n columns. If n→ ∞ and n → ∞, then it is called an infinite chessboard. An (a, b)-knight’s move is a move from square to square by moving a knight passing a squares vertically or a squares horizontally and then passing b squares at 90 degrees angle. In this project, we consider the (2,b)-knight’s move where b∈ {2,4,6,8} and obtain formulas for the number of squares reachable by a knight with the (2,b)-knight’s move where b ∈{2,4,6,8} on an infinite chessboard ant the cumulative number of squares that the knight can reach in k moves. |
| Description: | โครงงานเป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรปริญญาวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์. คณะวิทยาศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ปีการศึกษา 2561 |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/64302 |
| Type: | Senior Project |
| Appears in Collections: | Sci - Senior Projects |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Aimbun_N_Se_2561.pdf | 2.8 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.