การเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีเบส์ กับวิธีวิเคราะห์ความถดถอยแบบสองขั้นกำลังสองน้อยสุด

เกียรติเทพ ตั้งสันติถาวร

Please use this identifier to cite or link to this item: https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/6701

Title:	การเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีเบส์ กับวิธีวิเคราะห์ความถดถอยแบบสองขั้นกำลังสองน้อยสุด
Other Titles:	A comparison between Bayes and two-stage least squares methods in estimating parameters
Authors:	เกียรติเทพ ตั้งสันติถาวร
Advisors:	กัลยา วานิชย์บัญชา
Other author:	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. คณะพาณิชยศาสตร์และการบัญชี
Advisor's Email:	fcomkvn@acc.chula.ac.th
Subjects:	การประมาณค่าพารามิเตอร์ ทฤษฎีการตัดสินใจทางสถิติของเบส์ การวิเคราะห์การถดถอย วิธีกำลังสองน้อยที่สุด
Issue Date:	2548
Publisher:	จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย
Abstract:	เปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ด้วยวิธีเบส์ (Bayes method)เมื่อใช้การแจกแจงก่อนคู่สังยุค กับวิธีวิเคราะห์ความถดถอยแบบสองขั้นกำลังสองน้อยสุด (Two-stage squares method หรือ 2SLS) เกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจคือ ค่าร้อยละของความผิดพลาดของค่าประมาณที่ได้ค่าพารามิเตอร์จริง (Average percent difference) และค่าความแปรปรวน (Variance) การแจกแจงของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มที่ใช้ในการศึกษาคือ การแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน เท่ากับ 0.15 0.25 0.5 0.6 1 และ 1.5 ตามลำดับ ขนาดตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษา (n) มีค่าเท่ากับ 10 30 50 75 100 จำนวนตัวแปรภายนอก (Exogenous variable)มีค่าเท่ากับ 1 ตัวแปรคือ Z และตัวแปรภายใน (Endogenous variable) ที่ใช้มี 2 ตัวแปร คือ x และ y โดยในการศึกษาจะกำหนดให้ค่า beta[subscript 0], beta[subscript 1], Y[subscript 0], Y[subscript 1] เท่ากับ 0, 2, 0, 3 ตามลำดับ และ beta[subscript prior]~N(mu[subscript beta] =1.5, sigma[subscriptbeta][superscript 2] เท่ากับ0.1, 0.25, 1, 10 ข้อมูลที่ใช้ในการวิจัยได้จากการจำลองแบบด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 5,000 รอบ ในแต่ละสถานการณ์ จากวิทยานิพนธ์เรื่องการวิเคราะห์เบส์สำหรับตัวแบบการถดถอยเชิงเดียว ในปี พ.ศ. 2542 วีรพา ฐานะปรัชญ์ ได้แสดงให้เห็นว่า การแจกแจงภายหลังที่ได้จากการใช้การแจกแจงก่อนเจฟฟรีส์ เหมือนกับการแจกแจงภายหลังเมื่อใช้แจกแจงก่อนที่ไม่ให้ข้อมูล และผลที่ได้จากการใช้การแจกแจงก่อนที่ไมให้ข้อมูลจะมีประสิทธิภาพด้อยกว่าที่ให้ข้อมูล ดังนั้นผู้วิจัยจึงเปรียบเทียบค่าที่ได้จากการประมาณค่า โดยใช้การแจกแจงก่อนคู่สังยุคที่ให้ข้อมูลกับวิธี 2SLS เท่านั้น และผลการวิจัยมีข้อสรุปดังนี้ ปัจจัยที่มีผลต่อค่าร้อยละของความผิดพลาด และค่าความแปรปรวนของทั้งสองวิธีคือ ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มและขนาดตัวอย่าง โดยพบว่าค่าร้อยละของความผิดพลาดและค่าความแปรปรวน จะแปรผันตามค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนสุ่ม และจะแปรผันกับขนาดตัวอย่าง จากการเปรียบเทียบค่าร้อยละของความผิดพลาด และค่าความแปรปรวน จากทั้งสองวิธีพบว่า ค่าประมาณที่ได้จากวิธีเบส์จะให้ค่าต่ำกว่าทุกกรณีของขนาดตัวอย่าง และค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนที่ใช้ศึกษา ทั้งนี้ตัวประมาณที่ได้จากวิธีเบส์จะเป็นตัวประมาณที่มีประสิทธิภาพดีกว่า เมื่อขนาดตัวอย่างที่ใช้มีขนาดเล็กจนถึงขนาดกลาง แต่เมื่อขนาดตัวอย่างมีขนาดใหญ่ขึ้น ตัวประมาณทั้งสองก็จะมีค่าลู่เข้าสู่ค่าพารามิเตอร์จริง ซึ่งจะส่งผลให้ประสิทธิภาพที่ดีกว่าจากวิธีเบส์ไม่เด่นชัด และหากค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มเพิ่มขึ้น ตัวประมาณที่ได้จากวิธีเบส์ก็จะมีประสิทธิภาพดีกว่าวิธี 2SLS นอกจากนี้ประสิทธิภาพจากวิธีเบส์ก็ยังขึ้นกับค่า sigma[superscript 2][subscript beta] กล่าวคือ ถ้ามีค่าสูงเกินไปก็จะมีผลต่อประสิทธิภาพการประมาณด้วยวิธีเบส์ให้ลดต่ำลง
Other Abstract:	To compare between Bayes using conjugate prior distribution and two-stage least squares methods in estimation parameters. The comparison criterion used is average percent difference between estimators and coefficient parameters, and variance. The distribution of residual is normal with mean equal to 0 and standard deviation of 0.15, 0.25, 0.5, 0.6, 1 and 1.5. The sample sizes studied are 10, 30, 50, 75 and 100. In this study, there is one exogenous, which is z, and two endogenous variables, which are x and y. The parameters beta[subscript 0], beta[subscript 1], Y[subscript 0], Y[subscript 1] are set at 0, 2, 0, 3 respectively. In addition, the distribution of prior beta is normal with prior mean of 1.5, or can be written as beta[subscript prior]~N(mu[subscript beta] =1.5, sigma[subscript beta][superscript 2]. The variance is set at 0.1, 0.25, 1, and 10 thorugh all study cases. And, the data has been generated through monte carlo technique with the repetition of 5,000 times for each case. According to the research named Bayesian analysis for simple linear regression model by Weerapa Thanaprach, the result showed that the posterior distribution by using Jeffery's prior distribution had the same distribution as the posterior distribution when using a non-informative prior distribution. However, the efficiency of non-information prior distribution was lower than informative prior distribution. Therefore, this study was carried out by using informative conjugate prior distribution and two-stage least squares methods only. Empirically, the factors affect average percent difference and variance of both methods are standard deviation of residuals and sample size. The average percent difference and variance are proportionate to standard deviation of residuals, but inversely proportionate to sample size. Comparing the result from Bayes and 2SLS, the average percent difference and variance from Bayes method are lower in all cases, thus the estimators from Bayes method are more efficient than 2SLS method especially at small to medium size of samples. But when the sample size becomes larger, the estimators will converse to parameters. Consequently, the higher efficiency from Bayes method will not be crucial. In addition, the effciency of Bayes method will be higher when the standard deviation of residuals is higher. Besides, the efficiency of Bayes method is inversely proportionate to prior variance.
Description:	วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2548
Degree Name:	สถิติศาสตรมหาบัณฑิต
Degree Level:	ปริญญาโท
Degree Discipline:	สถิติ
URI:	http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/6701
ISBN:	9741422954
Type:	Thesis
Appears in Collections:	Acctn - Theses

Files in This Item:

File	Description	Size	Format
Keattep_Ta.pdf		1.74 MB	Adobe PDF	View/Open

Show full item record