การเปรียบเทียบค่าความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบเอฟ สถิติทดสอบฟรีดแมน และสถิติทดสอบนอร์มอล-สกอร์ สำหรับแผนการทดลองแบบสุ่มในบล็อกสมบูรณ์

Abstract

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบสถิติทดสอบสำหรับทดสอบความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของทรีทเมนต์ในแผนการทดลองแบบสุ่มในบล็อกสมบูรณ์ โดยใช้สถิติทดสอบแบบพาราเมตริก คือสถิติทดสอบเอฟ และสถิติทดสอบแบบนอนพาราเมตริก คือสถิติทดสอบฟรีดแมน และสถิติทดสอบนอร์มอล-สกอร์ ซึ่งประกอบด้วยสถิติทดสอบเทอรี่-โฮฟฟ์ดิง นอร์มอล-สกอร์ และสถิติทดสอบแวน เดอ แวร์เดน นอร์มอล-สกอร์ โดยศึกษาค่าความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบทั้ง 4 วิธี เมื่อความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ และแบบโลจิสติก สำหรับข้อมูลในการวิจัยครั้งนี้ได้จากการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล กระทำซ้ำ 10,000 ครั้งในแต่ละกรณี ผลการวิจัยสรุปได้ดังนี้ 1. ค่าความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ของสถิติทดสอบเอฟสามารถควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้สูงสุด รองลงมาเป็นสถิติทดสอบนอร์มอล-สกอร์ (สถิติทดสอบเทอรี่-โฮฟฟ์ดิง นอร์มอล-สกอร์ สามารถควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ ใกล้เคียงกับสถิติทดสอบแวน เดอ แวร์เดน นอร์มอล-สกอร์) และสถิติทดสอบฟรีดแมน ตามลำดับ แต่เมื่อจำนวนบล็อกเพิ่มขึ้น (BL>4) สถิติทดสอบแบบนอนพาราเมตริกทั้ง 3 วิธีสามารถควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ใกล้เคียงกับสถิติทดสอบเอฟ ทั้งในกรณีที่ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ และแบบโลจิสติก 2. อำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบนอร์มอล-สกอร์ (สถิติทดสอบเทอรี่-โฮฟฟ์ดิง นอร์มอล-สกอร์ มีอำนาจการทดสอบใกล้เคียงกับสถิติทดสอบแวน เดอ แวร์เดน นอร์มอล-สกอร์) มีค่ามากกว่าอำนาจการทดสอบของสถิติทดสอบเอฟ ส่วนสถิติทดสอบฟรีดแมนไม่สามารถควบคุมอัตราความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ จึงไม่ได้นำมาทำการเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบ เมื่อขนาดของการทดลองมีขนาดเล็ก (TR=3 และ BL=4) แต่เมื่อจำนวนทรีทเมนต์ และจำนวนบล็อกเพิ่มขึ้น (TR=4,5 และ BL=7,10) สถิติทดสอบเอฟมีอำนาจการทดสอบใกล้เคียงกับสถิติทดสอบแบบนอนพาราเมตริกทั้ง 3 วิธี เมื่อความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของทรีทเมนต์มาก และความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบปกติ และแบบโลจิสติก