การศึกษาฟังก์ชันรูปร่างสำหรับการคำนวณสนามไฟฟ้าด้วยวิธีเบานด์ดารีเอลิเมนต์

Abstract

วิทยานิพนธ์ฉบับนี้นำเสนอการประยุกต์ใช้เอลิเมนต์พื้นผิวโค้งในการคำนวณหาค่าศักย์และสนามไฟฟ้าด้วยวิธีเบานด์ดารีเอลิเมนต์ จุดประสงค์ในการใช้เอลิเมนต์พื้นผิวโค้งเหล่านี้เพื่อปรับปรุงผลการคำนวณให้มีความถูกต้องมากขึ้น เอลิเมนต์พื้นผิวโค้งที่แสดงในวิทยานิพนธ์นี้ประกอบด้วย เอลิเมนต์พื้นผิวโค้งแบบเก้าและสิบสองระดับชั้นความเสรี, เอลิเมนต์กำลังสามสองตัวแปรรูปแบบแอร์มีต และเอลิเมนต์กำลังสามแบบเบทซิเอ โดยการศึกษาเอลิเมนต์สี่เหลี่ยมพื้นผิวโค้งแบบสิบสองระดับชั้นความเสรีและเอลิเมนต์สามเหลี่ยมกำลังสามสองตัวแปรรูปแบบแอร์มีตได้นำเสนอในวิทยานิพนธ์นี้เป็นครั้งแรก ผลการศึกษาพบว่า การประมาณเวกเตอร์ตั้งฉากและเวกเตอร์บิดมีผลอย่างมากต่อการจำลองพื้นผิว การประยุกต์ใช้เอลิเมนต์ผิวโค้งประกอบกับการใช้ฟังก์ชันกำลังสองในการประมาณค่าศักย์และสนามไฟฟ้าบนเอลิเมนต์ทำให้ผลการคำนวณด้วยวิธีเบานด์ดารีเอลิเมนต์มีความแม่นยำมากขึ้น สำหรับเอลิเมนต์ผิวโค้งทั้งหมดที่ศึกษาในที่นี้ เอลิเมนต์กำลังสามแบบเบทซิเอมีความแม่นยำสูงสุด อย่างไรก็ดี การใช้เอลิเมนต์พื้นผิวโค้งแบบเก้าและสิบสองระดับชั้นความเสรีก็สามารถเพิ่มความแม่นยำของผลการคำนวณค่าศักย์และสนามไฟฟ้าได้มากกว่าของเอลิเมนต์เชิงเส้น 7.68 และ 1.28 เท่า ตามลำดับ นอกจากการประยุกต์ใช้เอลิเมนต์ผิวโค้งแล้ว วิทยานิพนธ์นี้ยังนำเสนอการประยุกต์ใช้โปรแกรมสำเร็จรูปในการสร้างแบบจำลอง ซึ่งทำให้ประหยัดเวลาและลดความผิดพลาดในการจำลองพื้นผิวเป็นอย่างมาก