การเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของตัวสถิติ ที่ใช้ทดสอบการแจกแจงเอกซโปเนนเชียล กรณีข้อมูลขาดหาย

Abstract

การเปรียบเทียบอำนาจการทดสอบของตัวสถิติที่ใช้ในการทดสอบการแจกแจงแบบเอกซ โปเนนเชียล ตัวสถิติที่ใช้ในการทดสอบคือ ShBpiro and Wilfc Test (w), Regress ion Test (Z) และ BivariBte F Test (BF) โดยการจำลองด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล เมื่อกำหนดการแจกแจงของประชากรเป็นแบบเอกซโปเนนเซียล แบบแกมม่า แบบไวบูลล์ แบบลอกนอร์มอล และแบบไคสแควร์ด้วยขนาดตัวอย่าง 10 20 30 50 และ 100 ตามลำดับ การวิเคราะห์ข้อมูลเมื่อข้อมูลขาดหายทางซ้ายและขวา 10% 20% และ 30% ตามลำดับ ข้อมูลขาดหายทางซ้ายและขวาเท่ากัน 10% ข้อมูลขาดหายทางซ้ายและขวาไม่เท่ากัน คือ ขาดหายซ้าย 10% ขาดหายขวา 20% ขาดหายซ้าย 20% ขาดหายขวา 10% ทำการทดลอง 500 ครั้งในแต่ละสถานการณ์ การคำนวณความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 และอำนาจการทดสอบของตัวสถิติดังกล่าว ปรากฏว่าผลว่า ตัวสถิติทดสอบ W และ Z สามารถควบคุมความน่าจะเป็นของความคลาดเคลื่อนประเภทที่ 1 ได้ใกล้เคียงกัน รองลงมาคือ BF โดยทั่วไปนับว่าตัวสถิติทดสอบ W มีอำนาจการทดสอบสูงเมื่อข้อมูลมีการขาดหายทางซ้าย ทุกขนาดตัวอย่าง และตัวสถิติทดสอบ Z มีอำนาจการทดสอบสูงเมื่อข้อมูลมีการขาดหาย ทางขวา ขาดหายซ้ายขวาเท่ากันและขาดหายซ้ายและขวาไม่เท่ากัน สำหรับตัวสถิติทดสอบ BF มีอำนาจการทดสอบต่ำกว่าตัวสถิติทดสอบอื่นทุกกรณี ดังนั้นการเลือกตัวสถิติทดสอบการแจกแจงแบบเอกชโปเนนเชียล ควรเลือกใช้ตัวสถิติ W และ Z โดยเลือกใช้กรณีต่างๆ ที่ตัวสถิติแค่ละตัวให้ค่าอำนาจการทดสอบสูงสุด ดังที่กล่าวมาแล้วข้างต้น