Please use this identifier to cite or link to this item:
https://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/74863
| Title: | การเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ ของรูปแบบสมการความถดถอยเชิงเส้นด้วยวิธีกำลังสองต่ำสุด และวิธีบูตสแตรป |
| Other Titles: | Comparision of parameter estimation in linear regression model between least squares metod and bootstrap method |
| Authors: | มาลี ตระการศิรินนท์ |
| Advisors: | สุพล ดุรงค์วัฒนา |
| Other author: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. บัณฑิตวิทยาลัย |
| Advisor's Email: | Supol.D@Chula.ac.th |
| Subjects: | การวิเคราะห์การถดถอย การประมาณค่าพารามิเตอร์ วิธีกำลังสองน้อยที่สุด บูทสแตร็ป (สถิติ) Regression analysis Parameter estimation Bootstrap (Statistics) Least squares |
| Issue Date: | 2532 |
| Publisher: | จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย |
| Abstract: | กำลังสองต่ำสุดและวิธีบูตสแตรป การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ที่จะศึกษาและนำเอาวิธีบูตสแตรปมาใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ในสมการความถดถอยเชิงเส้น และศึกษาคุณสมบัติของตัวประมาณ นอกจากนั้นยังทำการศึกษาเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณที่ได้จากวิธีกำลังสองต่ำสุด และวิธีบูตสแตรป โดยใช้คำความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยเป็นตัวเปรียบเทียบ ข้อมูลที่ใช้ได้จากการจำลองด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์ โดยใช้เทคนิคมอนติคาร์โล เมื่อความคลาดเคลื่อน (ε) มีการแจกแจงแบบปกติ แบบยูนิฟอร์ม แบบโลจิสติค แบบดับเบิ้ลเอ็กซ์โปแนนเชียล และแบบปกติปลอมปน ซึ่งทำการศึกษาเมื่อสเกลแฟคเตอร์ (c) มีค่าเป็น 3 และ 10 และมีเปอร์เซ็นต์การปลอมปน (p) เป็น 1%, 5%, 10% และ 25% ตามลำดับ และขนาดตัวอย่างและจำนวนตัวแปรอิสระที่ใช้มี 3 ชุดคือ - ชุดที่ 1 มีขนาด (n1) = 50 จำนวนตัวแปรอิสระ (p1) = 5 - ชุดที่ 2 มีขนาด (n2) = 10 จำนวนตัวแปรอิสระ (p2) = 4 - ชุดที่ 3 มีขนาด (n3) = 5 จำนวนตัวแปรอิสระ (p3) = 3 โดยในแต่ละการทดลองกระทำซ้ำ 200 ครั้ง และจำนวนการสุ่มตัวอย่างแบบใส่คืนในวิธีบูตสแตรป กระทำ 100 ครั้ง เนื่องจากขนาดตัวอย่างแต่ละชุดมีจำนวนตัวแปรอิสระแตกต่างกันจึงพิจารณาค่าความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ยทั้งในรูปตัวประมาณแต่ละตัวและในรูปฟังก์ชั่นเชิงเส้นของตัวประมาณ ผลการศึกษาสรุปได้ดังนี้ 1. วิธีบูตสแตรปสามารถนำมาใช้ประมาณค่าพารามิเตอร์ใด ๆ ได้ ในกรณีที่ไม่ทราบลักษณะการแจกแจงของประชากรหรือค่าประมาณนั้นไม่สามารถหาได้โดยตรงจากสูตรทั่วไป 2. การนำวิธีบูตสแครปมาใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ในสมการความถดถอยเชิงเส้นที่มีรูปแบบทั่วไปคือ Y = Xβ + ε เมื่อไม่ทราบลักษณะการแจกแจงของความคลาดเคลื่อน (ε) ผลการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของตัวประมาณพบว่า ขนาดตัวอย่าง จำนวนตัวแปรอิสระ จำนวนครั้งในการสุ่มตัวอย่างในวิธีบูตสแตรป และรูปแบบการแจกแจงของความคลาดเคลื่อน มีผลต่อความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย 3. วิธีกำลังสองต่ำสุดจะมีประสิทธิภาพดีเมื่อ ความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงที่ไม่เบี่ยงเบนไปจากแบบปกติมากนักและมีขนาดตัวอย่างมากพอ ในกรณีที่ความแตกต่างระหว่างขนาดตัวอย่างกับจำนวนตัวแปรอิสระมีค่าน้อย วิธีบูตสแตรปจะมีประสิทธิภาพดีกว่า แต่จะต้องเสียค่าใช้จ่ายเพิ่มขึ้นในการประมวลผลโดยใช้คอมพิวเตอร์ ดังนั้นในทางปฏิบัติ เมื่อสงสัยว่าข้อมูลที่จะนำมาวิเคราะห์มีค่าผิดปกติ คือมีค่าสูงหรือต่ำมาก ๆ เมื่อเทียบกับค่าอื่น ๆ อาจมีสาเหตุเนื่องมาจากความคลาดเคลื่อนมีการแจกแจงแบบอื่นที่ไม่ใช่การแจกแจงแบบปกติ ก็ให้ทำการทดสอบดูและเมื่อพบว่าเป็นค่าผิดปกติจริง ควรทำการแก้ไขก่อนแล้วจึงใช้วิธีกำลังสองต่ำสุดในการประมาณค่าพารามิเตอร์ จะทำให้ประหยัดเวลาและทุ่นค่าใช้จ่าย |
| Other Abstract: | This research has the following objectives (I) To study and employ Bootstrap method for parameter estimation: (ii) To study the characteristics of estimators; and (iii) To make a comparative study between the efficiency of the estimators resulting from the Least Squares method and the Bootstrap method by means of mean square errors as the relatives. The data from this experiment was obtained through simulation using the Monte Carlo technique. The distributions of error for this were normal, uniform. logistic, double exponential and scaled contaminated normal using scale factor 3,10 with 1%, 5%, 10% and 25% contaminated. The sample size and independent variables used in this study are as follows: sample size (n1) = 50; independent variable (p1) = 5 sample size (n2) = 10; independent variable (P2) = 4 sample size (n3) = 5; independent variable (p3) = 5 In each experiment, which was conducted 200 times total, the number of sampling with replacement in Bootstrap method was done 100 times. Since each sample size has different numbers of independent variables, the mean square error were thus considered in two types, (1) the individual estimators and (11) the linear function of estimators. The results of the study follows: (1) The Bootstrap method can be used to estimate any parameter when the distribution of population is unknown or the estimators cannot becalculated from normal formula. (2) The Bootstrap method is used for parameter estimation inordinary linear regression equation. Y = xß + ε, when the distribution of error is unknown. The results of comparative efficiency of estimators reveals that the sample size, the number of independent variables, the number of bootstrap sampling and the distribution of effect square errors. (3) The Least Squares method is more efficient when the distributions of error is not much deviated from normal distribution and there is sufficient sample size. In addition, the Bootstrap method is more efficient when the sample size and the number of independent variables are not much different. However, the computer processing for this purpose would increase the expense. Practically. suspicious data should be tested when the data appears to be much higher or lower than other values, resulting from the distribution of is not the normal distribution. If the data is not the normal value. it should be corrected before the Least Squares method for parameter estimation is used. It would then be more economical. |
| Description: | วิทยานิพนธ์ (สต.ม.)--จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย, 2532 |
| Degree Name: | สถิติศาสตรมหาบัณฑิต |
| Degree Level: | ปริญญาโท |
| Degree Discipline: | สถิติ |
| URI: | http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/74863 |
| ISBN: | 9745698563 |
| Type: | Thesis |
| Appears in Collections: | Grad - Theses |
Files in This Item:
| File | Description | Size | Format | |
|---|---|---|---|---|
| Malee_tr_front_p.pdf | 1.43 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Malee_tr_ch1_p.pdf | 1.07 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Malee_tr_ch2_p.pdf | 1.27 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Malee_tr_ch3_p.pdf | 1.24 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Malee_tr_ch4_p.pdf | 1.65 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Malee_tr_ch5_p.pdf | 1.16 MB | Adobe PDF | View/Open | |
| Malee_tr_back_p.pdf | 1.63 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.