Please use this identifier to cite or link to this item: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/56020
Title: Solving some Moser's worm Problems Using Numerical Minimization
Other Titles: การแก้ปัญหาการปิดทับเส้นโค้งของโมเซอร์บางปัญหาโดยวิธีหาค่าต่ำสุดเชิงตัวเลข
Authors: Panuwat Tansatian
Advisors: Wacharin Wichiramala
Other author: Chulalongkorn University. Faculty of Science
Advisor's Email: No information provided
Subjects: Numerical calculations
Curves
Geometry, Analytic
การคำนวณเชิงตัวเลข
เส้นโค้ง
เรขาคณิตวิเคราะห์
Issue Date: 2008
Publisher: Chulalongkorn University
Abstract: One of the most difficult things to study Moser’s worm problem is how to prove whether or not the considered set is a cover. With the aid of numerical minimization, the lower bound of the un-coverable unit arc can be found. Clearly, if the lower bound is longer than 1 unit, then we have already proved that it’s a cover. In this research, an equilateral triangle, an isosceles right angled triangle, and a 30°- 60°- 90° triangle are tested. The method works quite better on covers with geometric symmetries.
Other Abstract: หนึ่งในปัญหาที่ยากที่สุดในการศึกษาปัญหาแผ่นปิดทับเส้นโค้งของโมเซอร์คือ การพิสูจน์ว่า เซตที่พิจารณาสามารถเป็นแผ่นปิดทับได้หรือไม่ แต่เราสามารถใช้คอมพิวเตอร์ช่วยในการหาเส้นโค้งที่สั้นที่สุดที่เซตที่เราพิจารณาไม่สามารถปิดทับได้ เห็นได้ชัดว่า ถ้าเส้นที่สั้นที่สุดนี้ยาวมากกว่า 1 หน่วย นั่นคือเราได้ข้อสรุปแล้วว่าเซตที่เราพิจารณานั้นสามารถใช้เป็นแผ่นปิดทับได้ ในงานวิจัยนี้ เราได้พยายามศึกษาแผ่นปิดทับรูปสามเหลี่ยม 3 ชนิดคือ แผ่นปิดทับรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า แผ่นปิดทับรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีมุม ๆ หนึ่งเป็นมุมฉากและแผ่นปิดทับรูปสามเหลี่ยมที่มีมุมเป็น30°- 60°- 90° เราได้พบว่า วิธีการที่เราใช้ศึกษานี้ใช้ได้ผลดีกว่าในกรณีแผ่นปิดทับที่มีสมมาตรทางเรขาคณิต
Description: Thesis (M.Sc.)--Chulalongkorn University, 2008
Degree Name: Master of Science
Degree Level: Master's Degree
Degree Discipline: Mathematics
URI: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/56020
Type: Thesis
Appears in Collections:Sci - Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
panuwat_ta_front.pdf348.56 kBAdobe PDFView/Open
panuwat_ta_ch1.pdf284 kBAdobe PDFView/Open
panuwat_ta_ch2.pdf342.49 kBAdobe PDFView/Open
panuwat_ta_ch3.pdf381.52 kBAdobe PDFView/Open
panuwat_ta_ch4.pdf2.74 MBAdobe PDFView/Open
panuwat_ta_ch5.pdf304.02 kBAdobe PDFView/Open
panuwat_ta_back.pdf663.55 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.