Please use this identifier to cite or link to this item: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/24936
Title: Source direction estimation based on separable parameterization
Other Titles: การประมาณทิศทางแหล่งกำเนิดบนพื้นฐานการจัดพารามิเตอร์แยกจากกัน
Authors: Bamrung Tausieskul
Advisors: Somchai Jitapankul
Other author: Chulalongkorn University. Faculty of Engineering
Issue Date: 2004
Publisher: Chulalongkorn University
Abstract: This thesis deals with the problem of estimating the nominal direction and its underlying angular spread in the presence of local scattering around the vicinity of source. Contents presented herein can be classified into two portions. The first part presents a large-sample approximation of the ML estimator in spatially distributed source localization. And the another proposes an incorporation of the Toeplitz-Hermitian structure in array covariance matrix into two previous estimators. The AML estimator in the first part is proposed to jointly estimate nominal directions and angular spreads. Rather than (3N[subscript s] + l)-dimensional optimization as the ML, the AML needs only 2N[subscript s] -dimensional search, where N[subscript s] signifies the number of sources. Since the proposed approach is an asymptotic approximation of the ML, its standard deviation of estimate error attains the CRB in large sample. Numerical simulation is shown, however, that by means of improved speed with respect to the ML, the computational advantage of AML is less than that of WLS, approximately one times. In the second portion, five contributions are affordable. First of all, we indicate that without any assumption on angle deviation model, the array covariance matrix is itself not only Hermitian but also Toeplitz when employing the ULA. Secondly, we provide a relationship between two well-known methods-RA and WCM—for estimating a Toeplitz-Hermitian covariance matrix. The analysis presented therein enables us to their connection by mean of optimal weight performed. We propose a large-sample approximation of ML criterion for estimating a covariance matrix with linearly affine structure. Later, a connection of the proposed estimator to an existed criterion is provided. It is conceivable that the presented criterion yields the same solution as derived from the WCM method. To decrease the estimate error, the last contribution is to incorporate the imposed Toeplitz-Hermitian matrix into both WLS and AML. With respect to the ML, computational complexity increased by including the Toeplit constraint is approximately at most one times.
Other Abstract: วิทยานิพนธ์นี้กล่าวถึงปัญหาการประเมินค่าทิศทางกี่งกลาง (nominal direction) และมุม เบี่ยงเบน (angular spread) ในการเกิดขึ้นของการกระเจิงรอบๆ แหล่งกำเนิด เนื้อหาที่นำเสนอในที่นี้ สามารถแบ่งออกเป็น 2 ส่วน ส่วนที่หนึ่งแสดง การประมาณแบบมากตัวอย่างของตัวประเมินแบบความ ควรจะเป็นสูงสุดในการระบุตำแหน่งแหล่งกำเนิดที่กระจายทางปริภูมิ และอีกส่วนเสนอการรวมโครงสร้าง โทพลิทซ์-แฮร์มิเชียนในเมทริกซ์สหสัมพันธ์ของอะเรย์แบบหนึ่งเข้าไปในตัวประเมินค่าก่อนหน้า ตัวประเมินแบบใกล้เคียงความควรจะเป็นสูงสุด (Asymptotic Maximum Likelihood) ในส่วน แรกของวิทยานิพนธ์ ถูกเสนอเพี่อร่วมประเมินหาทั้งทิศทางกึ่งกลางและมุมเบี่ยงเบน ขณะที่ตัวประเมิน แบบความควรจะเป็นสูงสุดต้องการ 3N[subscript s] + 1 มิติในขั้นตอนการทำให้เหมาะสมที่สุด การประเมินแบบ ใกล้เคียงความควรจะเป็นสูงสุดนี้ต้องการเพียง 2N[subscript s] มิติ เมื่อ N[subscript s] คือ จำนวนแหล่งกำเนิด เนื่องจากกระบวนการที่เสนอ เป็นการประมาณแบบใกล้เคียงเส้นกำกับของตัวประเมินแบบความควรจะเป็นสูงสุด ตังนั้นส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความผิดพลาดจากการประเมินจึงสามารถเข้าสู่ขอบเขตของเครมเมอร์- ราโอในช่วงที่มิตัวอย่างจำนวนมาก อย่างไรก็ดี ผลการทดลองเชิงเลขชี้ให้เห็นในความหมายของการปรับปรุงความเร็วในการคำนวณเทียบกับตัวประเมินแบบความควรจะเป็นสูงสุด พบว่า ตัวประเมินแบบ ใกล้เคียงความควรจะเป็นสูงสุดมีข้อได้เปรียบในการคำนวณด้อยกว่ากรรมวิธีกำลังสองน้อยสุดแบบถ่วงน้ำหนักประมาณหนึ่งเท่า ในส่วนที่สอง สิ่งที่น่าเผยแพร่ทั้งห้าสามารถหาได้ในที่นี้ ก่อนอื่น เราชี้ให้เห็นว่าเมทริกซ์สหสัมพันธ์ ของอะเรย์ไม่เพียงแค่เป็นแฮร์มิเชียนเท่านั้น แต่ยังเป็นโทพลิทซ์ด้วย ประการที่สอง เราจัดหาความสัมพันธ์ ระหว่างสองวิธีการที่รู้จักกันดี นั่นคือ การหาค่าเฉลี่ยของค่าซ้ำซ้อน (Redundancy-Averaging) และ การเข้าคู่กันของค่าสหสัมพันธ์แบบถ่วงน้ำหนัก (Weighted Covariance-Matching) เพื่อใช้สำหรับ การประเมินหาเมทริกซ์โทพลิทซ์-แฮร์มิเชียน ผลการวิเคราะห์ที่นำเสนอในที่นี้ทำให้เราทราบถึงความ สัมพันธ์ของทั้งคู่ในความหมายของค่าถ่วงน้ำหนักที่ใช้ ในส่วนที่น่าเผยแพร่ที่สาม เสนอการประมาณ แบบมากตัวอย่างของตัวประมาณแบบความควรจะเป็นสูงสุดสำหรับการประเมินหาเมทริกซ์สหสัมพันธ์ที่ มีโครงสร้างสัมพันธ์กันเชิงเส้น ต่อมา ส่วนที่น่าเผยแพร่ที่สี่จัดหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวประเมินที่เสนอ และตัวประเมินที่มีมาก่อน ทำให้สามารถเข้าใจได้ว่าเกณฑ์ที่น่าเสนอให้ผลค่าตอบเช่นเดียวกับที่ได้มาจาก กรรมวิธีการเข้าคู่กันของค่าสหสัมพันธ์แบบถ่วงน้ำหนัก เพื่อลดความผิดพลาดจากการประเมินหาทิศทาง ส่วนที่น่าเผยแพร่สุดท้ายคือการรวมเมทริกซ์สหสัมพันธ์ที่ใช้เงื่อนไขโทพลิทซ์เข้าไปในตัวประเมินค่าแบบกำลังสองน้อยสุดชนิดถ่วงน้ำหนัก และตัวประเมินค่าแบบใกล้เคียงความควรจะเป็นสูงสุด เมื่อเทียบกับตัว ประเมินแบบความควรจะเป็นสูงสุดพบว่า ความซับซ้อนจากการคำนวณเงื่อนไขโทพลิทซ์ที่เพิ่มขึ้นมานี้ ส่งผลให้มีการคำนวณเพิ่มขึ้นไม่เกินหนึ่งเท่าโดยประมาณ
Description: Thesis (M.Eng.)--Chulalongkorn University, 2004
Degree Name: Master of Engineering
Degree Level: Master's Degree
Degree Discipline: Electrical Engineering
URI: http://cuir.car.chula.ac.th/handle/123456789/24936
ISBN: 9741760906
Type: Thesis
Appears in Collections:Eng - Theses

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Bamrung_ta_front.pdf3.48 MBAdobe PDFView/Open
Bamrung_ta_ch1.pdf823.54 kBAdobe PDFView/Open
Bamrung_ta_ch2.pdf5.4 MBAdobe PDFView/Open
Bamrung_ta_ch3.pdf3.94 MBAdobe PDFView/Open
Bamrung_ta_ch4.pdf4.28 MBAdobe PDFView/Open
Bamrung_ta_ch5.pdf849.32 kBAdobe PDFView/Open
Bamrung_ta_back.pdf17.95 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.